Search results
In mathematics, Pascal's triangle is an infinite triangular array of the binomial coefficients which play a crucial role in probability theory, combinatorics, and algebra.
Learn about Pascal's Triangle, a number pattern named after Blaise Pascal, a French mathematician and philosopher. Explore its properties, such as diagonals, symmetry, exponents, Fibonacci sequence, odds and evens, paths, and how to use it for probability and combinations.
A pascal's triangle is an arrangement of numbers in a triangular array such that the numbers at the end of each row are 1 and the remaining numbers are the sum of the nearest two numbers in the above row. This concept is used widely in probability, combinatorics, and algebra.
w trzecim wierszu trójkąta mamy 1, 3, 3, 1. Inaczej: licząc miejsca w wierszu i kolumnie od zera, liczba stojąca na miejscu k w wierszu n jest równa współczynnikowi dwumianowemu, oznaczanemu symbolem Newtona. Przykład: W wierszu 5 na miejscu 2 stoi 10 co jest właśnie równe.
Pascal's triangle is a number triangle with numbers arranged in staggered rows such that a_(nr)=(n!)/(r!(n-r)!)=(n; r), (1) where (n; r) is a binomial coefficient. The triangle was studied by B. Pascal, in whose posthumous work it appeared in 1665 (Pascal 1665).
1 paź 2022 · Learn what Pascal’s triangle is, how to make it, and how to use it for binomial expansions and other mathematical applications. Discover the history and properties of this triangular array of numbers named after Blaise Pascal.
26 wrz 2024 · Spis treści: Co to jest Trójkąt Pascala? Historia trójkąta Pascala. Konstrukcja Trójkąta Pascala. Wzór na trójkąt Pascala – współczynnik dwumianu. Metoda 1: Budowanie trójkąta Pascala na podstawie poprzedniego wiersza. Metoda 2: Budowanie trójkąta Pascala poprzez obliczenie współczynnika dwumianu.
