Search results
Wykres funkcji \(f\) przesunięto wzdłuż osi \(Ox\) o \(2\) jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji \(g\). Funkcja \(g\) jest określona wzorem A. \( g(x)=-2x+2 \)
Zgodnie ze wzorem na przesunięcie o wektor [a,b], gdy mamy funkcję f(x), to po przesunięciu o wektor dostaniemy f(x-a)+b, zatem, gdy funkcję przesuwamy o wektor[3,0] to we wzorze mamy f(x-3), natomiast jeśli przesuwamy o wektor [-3,0] to we wzorze mamy f(x-(-3))=f(x+3).
W zapisie funkcji \(g(x)\) mamy argument \(x\) powiększony o \(3\), czyli będzie to przesunięcie o \(3\) jednostki w lewo, a dodatkowo na końcu zapisu pojawia się \(+3\), czyli cała funkcja jest jeszcze przesunięta o \(3\) jednostki w górę.
Dana jest funkcja \(y=f(x)\), której wykres przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku. Ta funkcja jest określona dla \(x\in [-3,5]\). Funkcje \(g\) oraz \(h\) są określone za pomocą funkcji \(f\) następująco: \[y=g(x)=f(x+2)\qquad y=h(x)=f(-x)\] Na rysunkach A–F przedstawiono wykresy różnych ...
Ponownie korzystając z definicji wartości bezwzględnej możemy otrzymać wykres funkcji y=f(|x|) mając wykres funkcji y=f(x). Otrzymujemy: f(|x|) = f(x), jeśli x≥0 lub f(|x|) = f(-x), jeśli x<0 .
1. Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych. Rozpatrywanie wektora na płaszczyźnie w układzie współrzędnych. Wyświetl. 2. Przesunięcie równoległe o wektor. Translacja punktów, figur i wykresów funkcji w układzie współrzędnych. Wyświetl. 3. Symetria osiowa względem osi OX i osi OY.
Definicja. Wykresem funkcji f: X → Y nazywamy zbiór wszystkich punktów (x, y), takich, że x ∈ X oraz y = f(x). Przykład 1. Funkcja f przyporządkowuje każdemu argumentowi liczbę o 5 większą. Dziedziną funkcji f jest zbiór {−1, 0, 1, 2, 3}. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji oraz narysuje jej wykres. Rozwiązanie: Zaczynamy od wyznaczenia wartości:
