Search results
W pierwszym przypadku funkcja \(f(x)\) została przesunięta o \(3\) jednostki w górę, tworząc nową funkcję \(g(x)\), a w drugim przypadku funkcja \(f(x)\) została przesunięta o \(2\) jednostki w dół, tworząc nową funkcję \(h(x)\).
Przekształcenia wykresu funkcji. Weźmy jako przykład funkcję , która wygląda następująco: Rys.1. Ustalmy. Gdy chcemy przesunąć ten wykres to możemy to zrobić w prawo, w lewo, w górę lub w dół. Każde z takich przesunięć powoduje nam zmianę wzoru funkcji. Teraz omówimy każdy z tych przypadków.
Wykres funkcji \(f\) przesunięto wzdłuż osi \(Ox\) o \(2\) jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji \(g\). Funkcja \(g\) jest określona wzorem A. \( g(x)=-2x+2 \)
Ponownie korzystając z definicji wartości bezwzględnej możemy otrzymać wykres funkcji y=f(|x|) mając wykres funkcji y=f(x). Otrzymujemy: f(|x|) = f(x), jeśli x≥0 lub f(|x|) = f(-x), jeśli x<0 .
Definicja. Wykresem funkcji f: X → Y nazywamy zbiór wszystkich punktów (x, y), takich, że x ∈ X oraz y = f(x). Przykład 1. Funkcja f przyporządkowuje każdemu argumentowi liczbę o 5 większą. Dziedziną funkcji f jest zbiór {−1, 0, 1, 2, 3}. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji oraz narysuje jej wykres. Rozwiązanie: Zaczynamy od wyznaczenia wartości:
Wykres funkcji – potocznie graficzne przedstawienie funkcji. Ogólniej, w matematyce wykresem funkcji gdzie i są dowolnymi zbiorami, nazywamy podzbiór dany wzorem: {\displaystyle S=\left\ { {\big (}x,\;f (x) {\big )}\colon x\in X\right\}.}
Poziom podstawowy. Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Żeby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, które do niego należą. Narysuj wykres funkcji liniowej \ (y=x+3\). Obliczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów przez które przechodzi nasza prosta.
