Search results
Podaj wzór funkcji: f(x) =. Wpisz w podane pole wzór funkcji, którą chcesz narysować, np: x^2-5. a następnie kliknij przycis "Rysuj wykres". Jeśli chcesz równocześnie narysować wykresy kilku funkcji, to oddziel ich wzory średnikami, np: x^2-5;2x+1.
- Kalkulator
Zaawansowany kalkulator online umożliwiający wykonanie...
- Przesunięcia Wykresów Funkcji
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \),...
- Kalkulator
Ponownie korzystając z definicji wartości bezwzględnej możemy otrzymać wykres funkcji y=f(|x|) mając wykres funkcji y=f(x). Otrzymujemy: f(|x|) = f(x), jeśli x≥0 lub f(|x|) = f(-x), jeśli x<0 .
Przekształcenia wykresu funkcji. Weźmy jako przykład funkcję , która wygląda następująco: Rys.1. Ustalmy. Gdy chcemy przesunąć ten wykres to możemy to zrobić w prawo, w lewo, w górę lub w dół. Każde z takich przesunięć powoduje nam zmianę wzoru funkcji. Teraz omówimy każdy z tych przypadków.
Po odbiciu symetrycznym wykresu funkcji y = f (x) względem osi O Y otrzymamy wykres funkcji y = f (− x). Z lekcji dowiesz się także, jak odbicia symetryczne wykresów funkcji zmieniają wzory funkcji oraz jak wpływają na dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Definicja. Wykresem funkcji f: X → Y nazywamy zbiór wszystkich punktów (x, y), takich, że x ∈ X oraz y = f(x). Przykład 1. Funkcja f przyporządkowuje każdemu argumentowi liczbę o 5 większą. Dziedziną funkcji f jest zbiór {−1, 0, 1, 2, 3}. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji oraz narysuje jej wykres. Rozwiązanie: Zaczynamy od wyznaczenia wartości:
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \), który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem \( y=\frac{1}{x} \) dla każdej liczby rzeczywistej \( x\ne 0 \).
Widzimy, że przy przekształceniu względem osi \(OX\) wszystkie wartości przyjmowane dla odpowiednich argumentów, zmieniły swój znak na przeciwny. Przykładowo funkcja \(f(x)\) dla argumentu \(x=3\) przyjmuje wartość \(y=-5\), natomiast funkcja \(l(x)\) przyjmuje wartość przeciwną, czyli \(y=-5\). Zapisalibyśmy więc, że: $$l(x)=-f ...
