Search results
Wzór na x1 i x2. Funkcja kwadratowa może mieć dwa miejsca zerowe, jedno miejsce zerowe bądź może mieć brak miejsc zerowych. Wszystko to zależy od tego, ile wynosi wyróżnik trójmianu kwadratowego, a więc po prostu zależy to od wartości delty. Gdy delta jest ujemna, funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych (funkcja jest całkowicie ...
Wzory na pierwiastki trójmianu kwadratowego, czyli wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej: jeśli Δ > 0 wówczas mamy dwa miejsca zerowe: x1 = −b − Δ−−√ 2 ⋅ a. x2 = −b + Δ−−√ 2 ⋅ a. jeśli Δ = 0 wówczas mamy jedno miejsce zerowe o wzorze: x0 = −b 2 ⋅ a. jeśli Δ < 0 to brak miejsc zerowych.
W tym miejscu zebrałem wszystkie najważniejsze wzory dotyczące funkcji kwadratowej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: f(x) = ax2 + bx + c. gdzie a, b, c ∈R i a ≠ 0. Wyróżnik Δ (delta) trójmianu kwadratowego ax2 + bx + c, to liczba: Δ =b2 − 4ac.
Poznaj wzór na deltę i naucz się, jak stosować go do rozwiązywania równań kwadratowych. Przewodnik zawiera teorię, wzory na x1 i x2 oraz przykładowe zadania.
Równania kwadratowe można rozwiązywać trzema głównymi metodami: Metoda wyłączania przed nawias. Metoda wzorów z użyciem delty. Metoda wzorów skróconego mnożenia. Example: Rozwiązanie równania 3x² + 6x = 0 metodą wyłączania przed nawias: 3x (x + 2) = 0 x₁ = 0 lub x + 2 = 0, x₂ = -2.
Każde równanie kwadratowe można rozwiązać obliczając deltę: Δ =b2 − 4ac. Jeśli Δ> 0, to równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania: x1 = −b − Δ−−√ 2a x2 = −b + Δ−−√ 2a. Jeśli Δ = 0, to równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie: x = −b 2a.
Jeżeli chcesz się nauczyć jak wykorzystywać wyprowadzone wzory do rozwiązywania równań to obejrzyj nasz film na ten temat. Aby dowiedzieć się skąd biorą się wzory na rozwiązania równania kwadratowego zapisanego w postaci ogólnej przyjrzyj się zapisom znajdującym się na planszy.
