Search results
Tablice z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych znajdują się pod tym linkiem. \sin^2 {\alpha }+\cos^2 {\alpha }=1. \begin {split} &\text {tg} {\alpha }=\frac {\sin {\alpha }} {\cos {\alpha}}\\ [12pt] &\text {ctg} {\alpha}=\frac {\cos {\alpha}} {\sin {\alpha}}\\ [12pt] &\text {tg} {\alpha}\cdot \text {ctg} {\alpha=1} \end {split}
Cosinus (cos) kąta w trójkącie prostokątnym jest równy długości przyprostokątnej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej. Tangens (tg) kąta w trójkącie prostokątnym jest równy długości przyprostokątnej naprzeciw tego kąta do długości przyprostokątnej przy kącie.
5 cze 2024 · Trygonometria to dziedzina matematyki, która bada związki między bokami i kątami trójkątów. Na podstawie wzorów trygonometrycznych matematycy mogą obliczać kąty. Sinus – w trójkącie prostokątnym sinus ostrego kąta jest określany jako stosunek przeciwprostokątnej do hipotenizy.
Wzory matematyczne z objaśnieniami - Trygonometria: sinus i cosinus, tangens, cotangens, iloczyn tangensa i cotangensa, tangens i cosinus, cotangent i sinus, sinus sumy kątów, sinus różnicy kątów, cosinus sumy kątów, cosinus różnicy kątów, tangens sumy kątów, styczna różnicy kątów, sinus podwójnego kąta, cosinus podwójnego ...
Funkcje trygonometryczne z których korzystamy w trygonometrii na poziomie szkolnym to sinus (sin s i n), cosinus (cos c o s) oraz tangens (tg t g). Choć każda z tych funkcji jest nieco inna, to łączy je wspólny cel – każda z tych funkcji pokazuje nam jaki jest stosunek długości boków trójkąta prostokątnego względem jego miar kątów wewnętrznych.
Twierdzenie cosinusów pozwala obliczyć długość boku trójkąta, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków i kąt między nimi. Dla oznaczeń jak na powyższym rysunku zachodzi następujący wzór: \[c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma \]
Możemy skorzystać z twierdzenia sinusów, ale wcześniej należy obliczyć sin . Ze wzoru jedyn-kowego otrzymujemy: Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 6. 6. Przykład 2. Z wierzchołka A trójkąta ABC, którego boki mają długość a, b i c, poprowadzono półprostą przecinającą bok BC w punkcie D. Podzieliła ona dany trójkąt na dwa trójkąty.
