Search results
Z takich dokładnych rysunków można np.: odczytać wartości funkcji trygonometrycznych dla konkretnych kątów, wyprowadzać wzory redukcyjne, rozwiązywać równania i nierówności trygonometryczne. Wykresy wszystkich funkcji trygonometrycznych dokładniej omówimy sobie w kolejnych rozdziałach.
- Wykres funkcji sinus
Wykres funkcji sinus. Drukuj. Poziom rozszerzony. Funkcja...
- Wykres funkcji sinus
Znając wykres cosinusa można bardzo łatwo przypominać sobie wartości funkcji trygonometrycznych dla różnych kątów, np: \[\cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\] Zobaczmy teraz jak można na podstawie wykresu odczytać wartości cosinusa dla kątów rozwartych.
Wykres funkcji y=cos x. Własności: Parzystość. Funkcja cosinus jest parzysta, tzn cos (-x) = cos (x) Dziedzina. x∈ R (zbiór liczb rzeczywistych) Przeciwdziedzina. y∈ <-1,1>.
Funkcja sinus jest funkcją okresową, o okresie równym \( 2\pi \). Wykres funkcji \( f(x)=\cos{x} \)
Rozszerzeniem podstawowej trygonometrii są tzw. funkcje trygonometryczne, które często pojawiają się w analizie matematycznej. W pewnym uproszczeniu można powiedzieć, że: Istnieją 4 funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Funkcje te działają na kątach.
Wykres funkcji cosinus wygląda następująco: Dziedzina: x ∈ R. Zbiór wartości: y ∈ − 1; 1 . Miejsce zerowe: x0 = π 2 + kπ, gdzie k ∈ C. Monotoniczność: Funkcja rośnie w przedziałach π + 2kπ; 2π + 2kπ , gdzie k ∈ C. Funkcja maleje w przedziałach 2kπ; π + 2kπ , gdzie k ∈ C. Okresowość: funkcja jest okresowa, okres podstawowy T = 2π.
Wykres funkcji cosinus (cos) przedstawiłem na rysunku. Własności funkcji cosinus (cos): Dziedzina - D=R. Zbiór wartości - Y=<-1,1>. Miejsce zerowe - x=pi/2+k*pi, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą. Monotoniczność - funkcja jest przedziałami monotoniczna, malejąca w przedziałach (2*k*pi,pi+2*k*pi), rosnąca w przedziałach (pi+2 ...
