Search results
Prezentujemy wykresy funkcji sinus i cosinus w układzie współrzędnych. Wykresy są wzięte z Wikipedii. Pokazując wykres omawiamy przebieg funkcji.Samouczek ma...
Wykres funkcji cosinus wygląda następująco: Dziedzina: x ∈ R. Zbiór wartości: y ∈ − 1; 1 . Miejsce zerowe: x0 = π 2 + kπ, gdzie k ∈ C. Monotoniczność: Funkcja rośnie w przedziałach π + 2kπ; 2π + 2kπ , gdzie k ∈ C. Funkcja maleje w przedziałach 2kπ; π + 2kπ , gdzie k ∈ C. Okresowość: funkcja jest okresowa, okres podstawowy T = 2π.
Znając wykres cosinusa można bardzo łatwo przypominać sobie wartości funkcji trygonometrycznych dla różnych kątów, np: \[\cos \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\] Zobaczmy teraz jak można na podstawie wykresu odczytać wartości cosinusa dla kątów rozwartych.
Istnieją 4 funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Funkcje te działają na kątach. Definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków.
Rozwiąż równanie \ ( \sqrt {3}\cdot \cos x=1+\sin x \) w przedziale \ ( \langle 0, 2\pi \rangle \) . \ (x=\frac {3\pi } {2}\) lub \ (x=\frac {\pi } {6}\) Dane jest równanie \ (\sin x = a^2 + 1\), z niewiadomą \ (x\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \ (a\), dla których dane równanie nie ma rozwiązań. \ (a\in \mathbb {R} \backslash ...
Rozerwania wykresów odpowiadają dokładnie miejscom zerowym mianowników. Obie funkcje mają okres podstawowy , czyli dwa razy mniejszy ni ż funkcje sinus i cosinus.
Nauczysz się rysować wykres funkcji y = cos x oraz opisywać jej własności. Dowiesz się, jak wykorzystać wykres funkcji y = cos x do rozwiązywania zadań.
