Search results
Udowodnij, że pierwiastek z 7 jest liczbą niewymierną.Mateusz KowalskiAutor Wideo Bloga Matematycznegohttp://www.kowalskimateusz.pl
15 lis 2012 · Liczba wymierna to taka, którą można zapisać za pomocą ilorazu dwóch liczb całkowitych. Liczby niewymierne to wszystkie liczby rzeczywiste, które nie są wymierne. Intuicyjnie liczby ...
Mówiąc jeszcze raz, liczba wymierna to taka liczba, która można zapisać za pomocą ułamka zwykłego. Np. 5 możemy zapisać jako 5/1, ale też 10/2, albo 45/9 to wszystko daje nam 5.
Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem \ (\mathbb {Q} \). Liczba \ (\frac {3} {4}\) jest wymierna, ponieważ jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Każda liczba całkowita jest wymierna. Każdą liczbę całkowitą można zapisać za pomocą ułamka na dowolnie wiele sposobów.
Dla pierwiastków można zastosować następującą metodę: jeżeli chcemy wykazać, że dla liczby naturalnej \(n\) liczba \(\sqrt{n}\) jest wymierna, wystarczy znaleźć taką liczbę pierwszą \(p\), że \(n\) jest podzielne przez \(p\) i jest podzielna przez \(p^2\).
1.Liczby wymierne to takie, które posiadają rozwinięcie dziesiętne skończone, albo nieskończone okresowe. Można je zapisać jako iloraz , gdzie m i n są liczbami całkowitymi i n jest różne od 0. 2.Zbiór liczb wymiernych oznaczamy literą Q.
Sprawdzenie czy liczba jest wymierna czy niewymierna może być istotne w kontekście różnych problemów matematycznych oraz naukowych. Istnieje kilka metod pozwalających na określenie charakteru liczby.
