Search results
Zadanie 1. Udowodnij tożsamość: (sinx +cosx)2 +(sinx−cosx)2 = 2 (sin x + cos x) 2 + (sin x − cos x) 2 = 2. Rozwiązanie.
W tym nagraniu wideo omawiam typowe zadanie z trygonometrii, w którym mamy daną wartość jednej funkcji trygonometrycznej, a musimy policzyć wartości wszystkich pozostałych funkcji trygonometrycznych. Zadania tego typu można rozwiązywać na kilka różnych sposobów - np. korzystając z twierdzenia Pitagorasa, albo jedynki ...
TRYGONOMETRIA – zadania . Zad.8.1. Uzupełnij tabelkę. xx. α. y. z. Zad.8.2. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów α i β. 8. β •. 4 3. • α. 4. Zad.8.3. Boki trójkąta prostokątnego mają długości odpowiednio równe: 3, 4, 5. 2 2 Jaką wartość przyjmuje wyraŜenie sin a - cos a , jeŜeli a jest najmniejszym kątem . w tym trójkącie.
Zadanie 11. Wiedząc, że sin tg + cos tg . tg = 3 , oblicz 2cos − 3sin . Zadanie 12. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 , a jego dłuższa przekątna ma długość. równą 3 7 . Wiedząc, że różnica długości boków jest równa 3, oblicz długość krótszej. przekątnej tego równoległoboku.
Równania i nierówności trygonometryczne 1. Rozwiązać poniższe równania. (a) sinx= p 3 2 dla x2[0;2ˇ]. (b) cosx= 1 2 dla x2[ ˇ;2ˇ]. (c) tgx= 1 dla x2[0;3ˇ]. (d) sinx= 1 dla x2[ 120 ;240 ]. (e) cosx= p 2 2 dla x2[ 300 ;30 ]. (f) tgx= p 3 dla x2[ 180 ;360 ]. (g) sinx= 0:4 dla x2[0;2ˇ]. (h) cosx= 1 4 dla x2[ ˇ;3ˇ]. (i) tgx= 7 dla x2[0 ...
Zadanie 1 Definicja cosα W trójkącie prostokątnym cosinus danego kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej przyległej (adjacent) do danego kąta do przeciwprostokątnej (hypotenuse). W zadaniu nie znamy długości przyprostokątnej przyległej do kąta α. Musimy ją obliczyć z twierdzenia Pitagorasa. |AC|2 +|BC|2 = |AB|2 |AC|2 +25 ...
Zadanie 6. Oblicz funkcje trygonometryczne kąta zaznaczonego na rysunku. Oblicz wartość wyrażenia sin 150° + cos 120° − tg 135 °. 1. 2. √2+1 C. D. √3.
