Search results
Definicja. Przyjmijmy, że mamy daną liczbę zespoloną z = a + bi. Wówczas liczbę a2 +b2− −−−−−√ nazywamy modułem liczby z i oznaczamy symbolem |z|. Czyli: |z| = a2 +b2− −−−−−√. Przykład 1. Oblicz moduł liczby zespolonej z = 3 + 4i. Rozwiązanie: |z| = 32 +42− −−−−−√ = 9 + 16− −−−−√ = 25−−√ = 5. Przykład 2. Oblicz moduł liczby zespolonej z = 2 + 5i.
- Interpretacja Geometryczna Liczby Zespolonej
Kąt między osią Re, a półprostą wychodzącą z początku układu...
- Interpretacja Geometryczna Liczby Zespolonej
Liczby zespolone dodajemy (odejmujemy) poprzez dodanie (odjęcie) osobno części rzeczywistych i urojonych, podobnie jak przy dodawaniu/odejmowaniu wielomianów tj. \(a+bx+c+dx=(a+c)+(b+d)x\). Jeżeli \(z_1=x_1+y_1i\), \(z_2=x_2+y_2i\), to \[z_1+ z_2=(x_1+y_1i)+ (x_2+y_2i)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i\] \[z_1- z_2=(x_1+y_1i)-(x_2+y_2i)=(x_1-x_2)+(y_1 ...
Bezpłatna usługa Google, umożliwiająca szybkie tłumaczenie słów, zwrotów i stron internetowych w języku angielskim i ponad 100 innych językach.
Definicja. Jednostka urojona i podniesiona do kwadratu daje −1, czyli: i2 = −1. Przykład 1. Jeżeli x ∈R, to równanie x2 = −1 nie ma rozwiązań. Jeżeli x ∈C, to równanie x2 = −1 ma dwa rozwiązania: x2 = −1 x = i ∨ x = −i. Przykład 2. W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie x2 = −9. Rozwiązanie: x2 = −9 x = 3i ∨ x = −3i. ponieważ:
Równania zespolone mark07: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż podane równania: c) z 2 + (1 − 3i)z − 2 − i = 0; Delta wychodzi mi 8 − 2i, czyli √ Δ = √ 8−2i i nie wiem co z tym mam zrobić. Jak to policzyć / zapisać? Z góry dziękuje za pomoc.
Jeśli chodzi o ułamki zwykłe to trzeba użyć ukośnika np. 1/2 (to jedna druga), 2/3 (dwie trzecie). Można też wpisywać ułamki w postaci dziesiętnej np. 0.5, 0.6 itp. (trzeba używać kropki, a nie przecinka).
Kąt między osią Re, a półprostą wychodzącą z początku układu współrzędnych i przechodzącą przez punkt \(z\) oznaczamy najczęściej literką \(\varphi\) (czytamy: fi). Miarę zaznaczonego kąta \(\varphi\) będziemy zazwyczaj wyrażać w radianach (a nie w stopniach).
