Search results
Funkcja tangens jest określona w trójkącie prostokątnym jako stosunek przyprostokątnej przeciwległej i przyległej. Jej wykresem jest tangentoida. Funkcja jest definiowana w przedziale od 90 ° ± k · 180 ° do 270 ° ± k · 180 ° i przyjmuje wartości od −∞ do +∞.
Najłatwiej jest wyliczyć cotangens: \ [\operatorname {ctg} \alpha =\frac {1} {\operatorname {tg} \alpha }=\frac {1} {7}\] Teraz skorzystamy ze wzoru na tangens oraz jedynki trygonometrycznej i ułożymy układ równań z dwiema niewiadomymi.
Tangens to stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \ (α\) do długości przyprostokątnej leżącej przy kącie \ (α\). $$tgα=\frac {\text {dł. przyprostokątnej naprzeciw kąta α}} {\text {dł. przyprostokątnej przy kącie α}}$$. Dodatkowo możemy zapisać, że: $$tgα=\frac {sinα} {cosα}$$.
Rozszerzeniem podstawowej trygonometrii są tzw. funkcje trygonometryczne, które często pojawiają się w analizie matematycznej. W pewnym uproszczeniu można powiedzieć, że: Istnieją 4 funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Funkcje te działają na kątach.
Sinus liczby \(x\) jest to sinus kąta skierowanego, którego miarą łukową jest liczba \(x\). Podobnie definiujemy pozostałe funkcje trygonometryczne. Zatem jeżeli mówimy „tangens liczby 5”, to w tym przypadku mamy na myśli tangens kąta skierowanego, którego miarą łukową tego kąta jest liczba 5.
1 gru 2023 · Wzór na tangens to: tg (α) = a/b. cotangens kąta ostrego α (ctg α) to stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta α (b) do długości drugiej przyprostokątnej (a). Wzór na cotangens znajduje się poniżej: ctg (α) = b/a. Istnieją pewne zależności między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta. Jakie?
Własności funkcji tangens (tg): Dziedzina - zbiór liczb rzeczywistych oprócz liczb określonych wzorem {pi/2+k*pi}. Zbiór wartości - Y=R. Miejsce zerowe - x=k*pi, gdzie k jest dowolną liczbą całkowitą. Monotoniczność - funkcja jest przedziałami monotoniczna, rosnąca w przedziałach (-pi/2+k*pi,pi/2+k*pi). Różnowartościowość ...
