Search results
Rešenja zapisujemo: = α + 2 k π. = π −α + π ( ) 2 k. 2. k ∈ z. 2 k π dodajemo zbog periodičnosti funkcije sin x , koja je 2 π = 360. 0 , to je obavezno! Rešenje se (kad postanete iskusni) može sjediniti i u jedno rešenje: = ( − 1 ) α + k π k k ∈ z. Primer: Rešiti jednačinu: sin x = 1. 2. Rešenje: Prvo nacrtamo trigonometrijski krug.
Vrednosti sin, cos, tg, ctg za uglove 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 135°, 150°, 180°, 210°, 225°, 240°, 270°, 300°, 315°, 330°, 360°. $\alpha^o$. $0^o$. $30^o$. $45^o$. $60^o$. $90^o$. $120^o$.
TRYGONOMETRIA – zadania . Zad.8.1. Uzupełnij tabelkę. xx. α. y. z. Zad.8.2. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów α i β. 8. β •. 4 3. • α. 4. Zad.8.3. Boki trójkąta prostokątnego mają długości odpowiednio równe: 3, 4, 5. 2 2 Jaką wartość przyjmuje wyraŜenie sin a - cos a , jeŜeli a jest najmniejszym kątem . w tym trójkącie.
Trigonometrijske jednačine. Jednačine oblika: a sin x + b sin x + c = 0. 2 a cos x + b cos x + c = 0. 2 atg x + btgx + c = 0. Rešavaju se sa smenom t. actg. 2 x + bctgx + c = 0. Naravno, 2 at + bt + c = 0 ima realna rešenja za D ≥ 0 .
ABC, sa istoimenim stranicama (mala slova abecede) nasuprot temena (velika slova) i uglom alfa (malo grčko slovo α) u temenu A. Dakle, naspramna kateta temenu A je a, nalegla kateta je b, hipotenuza je c. Definišemo osnovne četiri trigonometrijske funkcije: sinus, kosinus, tangens i kotangens, istog ugla alfa.
1 8 Iz podatka u zadatku vidljivo je da se kut nalazi u drugom kvadrantu sto znaci da sinus mora biti pozitivan, dakle vrijedi sin = 1 8. Sada vrijdnosti za sinus i kosinus kuta uvrstimo u sustav jednadzbi: 8 >< >: p 2 2 = cos 3 7 8 sin 1 p 8 2 2 = sin 3 p 7 8 +cos 1 8 8 >< >: p 2 2 = cos 3 7 8 sin 1 p 8 2 2 = cos 1 8 +sin 3 p 7 8 = 3 p 7
$\sin A = \frac{\textbf{naspramna kateta}}{\textbf{hipotenuza}}$ $\cos A = \frac{\textbf{nalegla kateta}}{\textbf{hipotenuza}}$ $\text{tg} A = \frac{\textbf{naspramna kateta}}{\textbf{nalegla kateta}}$
