Search results
Algorytm można testować na automatycznej sprawdzarce tutaj. Rozwiązanie iteracyjne: int NWD(int a, int b) {. while (a!=b) if (a>b) a-=b; //lub a = a - b; else. b-=a; //lub b = b-a return a; // lub b - obie zmienne przechowują wynik NWD(a,b) int main() {. int a, b;
Oblicz wartość (NWW (x,y))/ (NWD (x,y)), gdy: x=2∙3∙5^3, y=3∙5^2∙7. Stawiam na rozwiązywanie zadań - krótko i zwięźle. Ze mną zrozumiesz i nauczysz się matematyki. Jeśli masz ...
Wykad 1: NWD, NWW i algorytm Euklidesa. Twierdzenie 1.1 (o dzieleniu z reszt) . Niech a, b liczb cakowitych q, r Z taka, e Z, b = 0. Wówczas istnieje dokadnie jedna para. a = qb + r oraz 0 r < |b|. Dowód. Pokaemy najpierw istnienie stosownej pary. Zaómy, e b > 0 i zdefiniujmy. =.
Algorytm Euklidesa służy do obliczania NWD (największego wspólnego dzielnika) dwóch liczb całkowitych. Aby obliczyć \ (\operatorname {NWD} (a, b)\), wykonujemy kolejno następujące kroki: Dzielimy z resztą liczbę \ (a\) przez liczbę \ (b\) jeżeli reszta jest równa \ (0\), to \ (\operatorname {NWD} (a, b) = b\)
Film przedstawia algorytm Euklidesa, służący do wyznaczania NWD dwóch liczb naturalnych, jego modyfikację oraz jak wyznaczyć NWW z użyciem NWD.
Zadania. 1. Udowodnij. stwierdzenia: (a) Je»eli. b∈ N,toNWD(a, b) · NWW(a, b) = ab.(b) Je»eli a, b, c . N , to NWD(a, b, c) = NWD(NWD(a, b), c).(c) Je»eli a, b, (d) Je»eli. b, c.
Zestaw zadań 1: Indukcja matematyczna, NWD, NWW i algorytm Euklidesa. (1) Udowodnić następujące twierdzenia: (a) P n k=1 k= n(n+1) 2 = s 1 (b) P n k=1 k 2 = n(n+1)(2n+1) 6 = s 2 (c) P n k=1 k 3 = s2 1 (d) P n k=1 k 4 = 1 5 s 2(3n2 +3n 1) (e) P n k=1 k 5 = 1 3 s2 1 (2n 2 +2n 1) (f) P n k=1 k 6 = 1 7 s 2(3n4 +6n3 3n+1) (g) P n k=1 k 7 = 1 6 ...
