Search results
Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb całkowitych - to największa liczba naturalna, która dzieli obie te liczby bez reszty. Największym wspólnym dzielnikiem liczb \(10\) i \(6\) jest liczba \(2\).
Przed zdefiniowaniem pojęcia największego wspólnego dzielnika, warto wyjaśnić, co oznacza wspólny dzielnik. Wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych $a$ i $b$, to każda liczba naturalna $d$, która dzieli bez reszty zarówno liczbę $a$, jak i liczbę $b$.
Metoda wyznaczania NWD: „Ręczne wypisanie wszystkich dzielników” i znalezienie największego z nich. W tej metodzie ręcznie wypisujemy wszystkie dzielniki liczb , a następnie wyszukujemy największy dzielnik.
Największy wspólny dzielnik liczb $a$ i $b$ zapisujemy nwd$(a, b)$ lub NWD$(a, b)$ lub po prostu $(a, b)$. Jeśli największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy $1$, to liczby takie nazywamy względnie pierwsze. Jest klika metod na odnajdywanie największego wspólnego dzielnika dwóch liczb.
Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba, która dzieli dwie lub więcej liczb bez reszty. Na przykład, dla liczb 12 i 15, największy wspólny dzielnik to 3. NWD jest często używane do upraszczania ułamków i rozwiązywania problemów związanych z podzielnością.
NWD jest równe iloczynowi wszystkich czynników pierwszych wspólnych dla obu liczb. Obliczanie NWD nie jest trudne. Poniższy przykład ułatwi zrozumienie algorytmu znajdowania największego wspólnego dzielnika.
30 lis 2022 · Zanim zaczniemy poznawać algorytmy znajdujące największy wspólny dzielnik, najpierw poznajmy definicję, co to jest. Jak sama nazwa wskazuje, jest to największa liczba naturalna dzieląca wskazane liczby całkowite. Funkcję, która znajdzie taką wartość dla liczb a i b, zapiszemy jako NWD(a,b).
