Search results
Wprowadzenie do logiki matematycznej. Dzięki metodom logiki matematycznej możemy łatwo sprawdzić czy jakieś zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Umiejętność ta jest szczególnie przydatna w informatyce (w programowaniu).
- Prawa rachunku zdań
Definicja Prawem rachunku zdań lub tautologią nazywamy...
- Koniunkcja
jest koniunkcją dwóch zdań: "Liczba 4 jest liczbą parzystą."...
- Alternatywa
Alternatywa dwóch zdań \(p \lor q\) jest prawdziwa wtedy,...
- Kwantyfikatory
Wyrażenie: \( \underset{x\ \in\ \mathbb{R} }{\forall} \)...
- Równoważność
Równoważność dwóch zdań \(p \Leftrightarrow q\) jest...
- Implikacja
Implikacja dwóch zdań \(p \Rightarrow q\) jest fałszywa...
- Prawa rachunku zdań
Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi ...
7 PRZEDMOWA Roman Murawski, Kazimierz Świrydowicz Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Recenzent: prof. dr hab. Marian Nowak
Elementy logiki matematycznej. Logika matematyczna zajmuje się zdaniami logicznymi. Zdanie logiczne, to zdanie gramatyczne orzekające, któremu można przypisać jedną z dwóch ocen (wartość) Prawda (TRUE, 1); Fałsz. (FALSE, 0 ) (czyli zdania logiczne podlegają wartościowaniu).
Logika matematyczna i teoria mnogości W dziale tym zajmiemy się elementami logiki matematycznej. Poznamy tzw. tabele zerojedynkowe dla alternatywy, koniunkcji, implikacji i równoważności .
Prawem logicznym (prawem rachunku zdań) nazywamy taki schemat zdania złożonego, dla którego zdanie utworzone według tego schematu jest zawsze prawdziwe, niezależnie od wartości logicznych zdań w nim występujących. Prawa logicznie zwane są także prawami rachunku zdań, a także tautologiami.
Nauka, której jednym z zadań jest badanie natury rozumowań stosowanych w matematyce i ustalanie kryteriów ich poprawności, jest logika matematyczna. Zdanie logiczne to każde stwierdzenie, któremu można przypisać dokładnie jedną z dwóch wartości: prawdę albo fałsz.
