Search results
I prawo de Morgana - to następująca tautologia: \[ \Bigl( \sim(p\land q) \Bigr) \Leftrightarrow \Bigl( (\sim p)\lor (\sim q) \Bigr) \] Głosi ona, że: Zaprzeczenie koniunkcji dwóch zdań \(\sim(p\land q)\) jest równoważne alternatywie zaprzeczeń tych zdań \((\sim p)\lor (\sim q)\).
- II prawo de Morgana
W ostatniej kolumnie otrzymaliśmy same jedynki, zatem...
- II prawo de Morgana
Powyższe prawa można łatwo uzasadnić rysując diagramy dla lewej i prawej strony równania. W poniższych przykładach wykażemy analogiczne zależności dla trzech zbiorów. Narysuj diagram dla zbioru: \(A' \cup B' \cup C'\).
Prawem rachunku zdań lub tautologią nazywamy wyrażenie zbudowane ze zdań prostych i spójników, które zawsze jest zdaniem prawdziwym (niezależnie od wartości logicznych zdań prostych). Poniżej znajduje się zestawienie wszystkich najważniejszych praw rachunku zdań. Nazwa tautologii. Tautologia. prawo wyłączonego środka. \ (p \lor ...
Dowód I prawa de Morgana. Aby udowodnić pierwsze prawo de Morgana, należy wykazać, że zdania \ (\sim (p\land q)\) oraz \ ( (\sim p)\lor (\sim q)\) są równoważne (mają takie same wartości logiczne). Przeprowadzimy dowód dla wszystkich możliwych wartości logicznych.
Prawa De Morgana – zestaw reguł w logice matematycznej i teorii mnogości wiążących ze sobą pary spójników, kwantyfikatorów lub działań na zbiorach za pomocą negacji lub funkcji dopełnienia zbioru.
Prawa De Morgana: zaprzeczenie koniunkcji jest równoważne alternatywie zaprzeczeń, zaprzeczenie alternatywy jest równoważne koniunkcji zaprzeczeń. Prawa De Morgana dla zdań z kwantyfikatorami.
Dla zdań zapisanych za pomocą kwantyfikatorów również istnieją tautologie. Najważniejsze z nich to prawa de Morgana. Poznamy je i nauczymy się je stosować.
