Search results
Oblicz moduł liczby zespolonej z=2i^2-3i+1. Rozwiązanie: Najpierw musimy uprościć liczbę zespoloną: \begin {split} z&=2i^2-3i+1=\\ [6pt] &=2\cdot (-1)-3i+1=\\ [6pt] &=-2-3i+1=\\ [6pt] &=-1-3i=\\ [6pt] \end {split} Teraz możemy obliczyć moduł: |z|=\sqrt { (-1)^2+ (-3)^2}=\sqrt {1+9}=\sqrt {10}
- Interpretacja Geometryczna Liczby Zespolonej
Dla liczby \(z\) którą zaznaczyliśmy w powyższym układzie...
- Interpretacja Geometryczna Liczby Zespolonej
Liczby zespolone dodajemy (odejmujemy) poprzez dodanie (odjęcie) osobno części rzeczywistych i urojonych, podobnie jak przy dodawaniu/odejmowaniu wielomianów tj. \(a+bx+c+dx=(a+c)+(b+d)x\). Jeżeli \(z_1=x_1+y_1i\), \(z_2=x_2+y_2i\), to \[z_1+ z_2=(x_1+y_1i)+ (x_2+y_2i)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i\] \[z_1- z_2=(x_1+y_1i)-(x_2+y_2i)=(x_1-x_2)+(y_1 ...
Każde działanie na liczbach zespolonych można uprościć do liczby zespolonej postaci \(a + bi\), gdzie \(a,b\in \mathbb{R} \). Oblicz: \((i^2+i^4+i^6)\cdot i^9=\)
Wykonując jakiekolwiek działania na liczbach zespolonych należy pamiętać, że mamy do czynienia z określeniem pozycji punktu w przestrzeni [np. z= (a,b)], czyli tak zwanym wielomianem [a konkretnie dwumianem - w tym przypadku mamy miano określające część rzeczywistą Re (z)=a oraz miano określające część urojoną Im (z)=b].
Liczba zespolona może składać się tylko z części rzeczywistej lub tylko z części urojonej. W szczególności każda liczba rzeczywista jest liczbą zespoloną. W tym nagraniu wideo omawiam najważniejsze wiadomości dotyczące liczb zespolonych.
Ucz się liczb zespolonych od podstaw lub zobacz typowe zadania z rozwiązaniami i przykłady z liczb zespolonych. Zobacz również kalkulator pierwiastków zespolonych krok po kroku oraz kalkulator dzielenia liczb zespolonych krok po kroku.
Rozwiązanie zadania - Dodaj liczby zespolone: (2+3i) + (5+4i), (4-6i) + (3+2i), (1+i) + (2-7i), 3i + (5+i).
