Search results
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. 1) Jeśli masz postać ogólną funkcji kwadratowej: y = ax2 + bx + c najczęściej miejsca zerowe oblicza się przez wyznaczenie współczynników a,b,c przy kolejnych potęgach x. 2) Znając wzór na wyróżnik trójmianu kwadratowego (wzór na deltę) Δ = b2 − 4 ⋅ a ⋅ c.
- Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe. Równanie kwadratowe rozwiązujemy...
- Nierówności kwadratowe
Wystarczą same miejsca zerowe, a następnie określasz czy...
- Wzory
Poznaj wzory na postać ogólną, kanoniczną, iloczynową...
- Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa i najważniejsze zadania do sprawdzianu!...
- Wykres funkcji kwadratowej
Zauważ, że wierzchołek leży idealnie na wysokości środka...
- Dziedzina I Zbiór Wartości Funkcji Kwadratowej
Funkcja kwadratowa – wzory; Wykres funkcji kwadratowej;...
- Równanie kwadratowe
W dzisiejszym filmie nauczymy się obliczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej za pomocą delty. Poznamy wzór na deltę i o czym delta nam mówi. Delta jest jedn...
Jeżeli Δ > 0 to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe, które liczymy ze wzorów: Jeżeli Δ = 0 to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe: Jeżeli Δ < 0 to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych.
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej liczymy przyrównując wzór funkcji do zera. Wyliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej polega na rozwiązywaniu równań kwadratowych. Przykład 1. Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x) =x2 + 5x + 6. Rozwiązanie: Przyrównujemy wzór funkcji do zera i rozwiązujemy równanie: x2 + 5x + 6 = 0.
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej istnieje jeżeli \( \Delta \geqslant 0\) i ma wzór: \[f(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\] gdzie \(x_1\) i \(x_2\) to miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Sprawdzamy czy na pewno istnieją dwa miejsca zerowe: \[\Delta = (-5)^2-4\cdot 2\cdot (-6)=25+48=73\] Funkcja ma dwa miejsca zerowe, czyli możemy stosować wzory Viete'a: \[x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{5}{2} \] \[x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-6}{2}=-3\] Zatem:
Jak znaleźć drugie rozwiązanie równania kwadratowego mając dany współczynnik c i jedno miejsce zerowe? Jak jest wzór na deltę? Co to są pierwiastki równania kwadratowego.
