Search results
Wzory Viete’a. Trzeba umieć zastosować wzory Viete’a do ustalania znaków miejsc zerowych i współczynników funkcji kwadratowych. Miejsca zerowe. Dla danej funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c, w której mamy dwa miejsca zerowe: √ √. − −b −b + = x1 x2 = 2a 2a. > 0, Łatwo zauważyć, że: √ √. x1 −b − −b + −2b −b. + x2.
Sprawdzamy czy na pewno istnieją dwa miejsca zerowe: \[\Delta = (-5)^2-4\cdot 2\cdot (-6)=25+48=73\] Funkcja ma dwa miejsca zerowe, czyli możemy stosować wzory Viete'a: \[x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{5}{2} \] \[x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}=\frac{-6}{2}=-3\] Zatem:
Przyrównaj wzór funkcji kwadratowej do zera i oblicz deltę (Δ) tzw. wyróżnik trójmianu kwadratowego. Pamiętaj aby zwracać uwagę na znaki, tzn. jeśli mnożysz przez siebie dwie liczby ujemne to w rezultacie otrzymasz liczbę dodatnią.
Δ: 1. jeżeli. 𝚫> , to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe (trójmian kwadratowy ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania rzeczywiste): 2. jeżeli𝚫 = , to funkcja kwadratowa ma dokładnie jedno miejsce zerowe (trójmian kwadratowy ma jeden pierwiastek, równanie kwadratowe ma dokładnie jedno
Miejsca zerowe obliczasz z wzorów: √ i √ ----- WPŁYW DELTY NA LICZBĘ MIEJSC ZEROWYCH Jeśli chcemy zbadać ile miejsc zerowych ma parabola obliczamy deltę: 1. Gdy jest dodatnia , 0 parabola ma 2 punkty wspólnez osią czyli dwa, różne miejsca zerowe i . 2. Gdy delta jest zerowa, parabola ma 1 punkt wspólny z osią ,
Z postaci ogólnej funkcji kwadratowej można obliczyć wyróżnik trójmianu kwadratowego, czyli Deltę: Δ =b2 − 4ac. Jeżeli Δ> 0, to można obliczyć dwa miejsca zerowe: x1 = −b − Δ−−√ 2a ∨ x2 = −b + Δ−−√ 2a. Jeżeli Δ = 0, to jest tylko jedno miejsce zerowe: x = −b 2a. Jeżeli Δ <0, to funkcja nie ma miejsc ...
zerowe 2 miejsca zerowe postać ogólna postać kanoniczna y = ax2 + bx + c Δ= b2 – 4ac y = a(x – p)2 + q w = (p, q) Δ= 0 lub q < 0 a a < 0 > 0 q > 0 q > 0 a > 0 lub q < 0 a < 0 q = 0 a = 0 Δ < 0 Δ > 0 y x y x y x y x y x. Title: Miejsce zerowe funkcji kwadratowej - typy równań kwadratowych Author: Pi-stacja Matematyka
