Search results
Przyrównaj wzór funkcji kwadratowej do zera i oblicz deltę (Δ) tzw. wyróżnik trójmianu kwadratowego. Pamiętaj aby zwracać uwagę na znaki, tzn. jeśli mnożysz przez siebie dwie liczby ujemne to w rezultacie otrzymasz liczbę dodatnią.
Delta jest jedn... W dzisiejszym filmie nauczymy się obliczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej za pomocą delty. Poznamy wzór na deltę i o czym delta nam mówi.
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej liczymy przyrównując wzór funkcji do zera. Wyliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej polega na rozwiązywaniu równań kwadratowych . Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2+5x+6\).
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej istnieje jeżeli \( \Delta \geqslant 0\) i ma wzór: \[f(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\] gdzie \(x_1\) i \(x_2\) to miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Sprawdzamy czy na pewno istnieją dwa miejsca zerowe: \Delta = (-5)^2-4\cdot 2\cdot (-6)=25+48=73 Funkcja ma dwa miejsca zerowe, czyli możemy stosować wzory Viete'a: x_1+x_2=-\frac {b} {a}=\frac {5} {2} x_1 \cdot x_2=\frac {c} {a}=\frac {-6} {2}=-3 Zatem: \frac {x_1+x_2} {2x_1\cdot x_2}=\frac {\frac {5} {2}} {2\cdot (-3)}=-\frac {5} {12}
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. 1) Jeśli masz postać ogólną funkcji kwadratowej: y = ax2 + bx + c najczęściej miejsca zerowe oblicza się przez wyznaczenie współczynników a,b,c przy kolejnych potęgach x. 2) Znając wzór na wyróżnik trójmianu kwadratowego (wzór na deltę) Δ = b2 − 4 ⋅ a ⋅ c.
Poznaj wzór na deltę i naucz się, jak stosować go do rozwiązywania równań kwadratowych. Przewodnik zawiera teorię, wzory na x1 i x2 oraz przykładowe zadania.
