Search results
Jeżeli Δ > 0 to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe, które liczymy ze wzorów: Jeżeli Δ = 0 to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe: Jeżeli Δ < 0 to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych.
Jeżeli funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe \(x_1\) i \(x_2\) (gdy \(\Delta \geqslant 0\)), to wówczas zachodzą wzory Viete'a: \[x_1+x_2=-\frac{b}{a} \] \[x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}\]
W dzisiejszym filmie nauczymy się obliczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej za pomocą delty. Poznamy wzór na deltę i o czym delta nam mówi. Delta jest jedn...
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. 1) Jeśli masz postać ogólną funkcji kwadratowej: y = ax2 + bx + c najczęściej miejsca zerowe oblicza się przez wyznaczenie współczynników a,b,c przy kolejnych potęgach x. 2) Znając wzór na wyróżnik trójmianu kwadratowego (wzór na deltę) Δ = b2 − 4 ⋅ a ⋅ c.
Z postaci ogólnej funkcji kwadratowej można obliczyć wyróżnik trójmianu kwadratowego, czyli Deltę: Δ =b2 − 4ac. Jeżeli Δ> 0, to można obliczyć dwa miejsca zerowe: x1 = −b − Δ−−√ 2a ∨ x2 = −b + Δ−−√ 2a. Jeżeli Δ = 0, to jest tylko jedno miejsce zerowe: x = −b 2a. Jeżeli Δ <0, to funkcja nie ma miejsc ...
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej istnieje jeżeli \( \Delta \geqslant 0\) i ma wzór: \[f(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\] gdzie \(x_1\) i \(x_2\) to miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
Funkcja kwadratowa może mieć jedno, dwa, lub nie mieć wcale miejsc zerowych. Aby sprawdzić liczbę miejsc zerowych (czasem nazywanych też pierwiastkami) możemy obliczyć wyróżnik trójmianu kwadratowego (potocznie nazywany deltą): Δ = b 2 − 4 a ⋅ c. \Delta=b^ {2}-4~a \cdot c Δ = b2 − 4 a⋅c. gdzie: Δ.
