Search results
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. 1) Jeśli masz postać ogólną funkcji kwadratowej: y = ax2 + bx + c najczęściej miejsca zerowe oblicza się przez wyznaczenie współczynników a,b,c przy kolejnych potęgach x. 2) Znając wzór na wyróżnik trójmianu kwadratowego (wzór na deltę) Δ = b2 − 4 ⋅ a ⋅ c.
- Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe. Równanie kwadratowe rozwiązujemy...
- Nierówności kwadratowe
Wystarczą same miejsca zerowe, a następnie określasz czy...
- Wzory
Poznaj wzory na postać ogólną, kanoniczną, iloczynową...
- Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa i najważniejsze zadania do sprawdzianu!...
- Wykres funkcji kwadratowej
Zauważ, że wierzchołek leży idealnie na wysokości środka...
- Dziedzina I Zbiór Wartości Funkcji Kwadratowej
Funkcja kwadratowa – wzory; Wykres funkcji kwadratowej;...
- Definicja funkcji kwadratowej
Definicja funkcji kwadratowej. Na początku działu...
- Monotoniczność Funkcji Kwadratowej
Funkcja kwadratowa – wzory; Wykres funkcji kwadratowej;...
- Równanie kwadratowe
Przyrównaj wzór funkcji kwadratowej do zera i oblicz deltę (Δ) tzw. wyróżnik trójmianu kwadratowego. Pamiętaj aby zwracać uwagę na znaki, tzn. jeśli mnożysz przez siebie dwie liczby ujemne to w rezultacie otrzymasz liczbę dodatnią.
Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej f(x) =x2 + 5x + 6. Rozwiązanie: Przyrównujemy wzór funkcji do zera i rozwiązujemy równanie: x2 + 5x + 6 = 0. Żeby rozwiązać to równanie kwadratowe liczymy deltę: Δ =52 − 4 ⋅ 1 ⋅ 6 = 25 − 24 = 1. Wyliczamy rozwiązania równania kwadratowego ze wzorów: x1 = −b − Δ−−√ 2a ...
Poziom rozszerzony. Jeżeli funkcja kwadratowa f (x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1 i x_2 (gdy \Delta \geqslant 0), to wówczas zachodzą wzory Viete'a: x_1+x_2=-\frac {b} {a} x_1 \cdot x_2=\frac {c} {a}
Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=4x^2+6x+3\) oblicz miejsca zerowe oraz współrzędne wierzchołka, naszkicuj wykres, wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności.
Skoro Δ > 0 to podana funkcja posiada dwa miejsca zerowe. = = , 0 = = -1, 0 Na podstawie tego, że 0 możemy stwierdzić, że miejsca zerowe nie są takiego samego znaku, są różnych znaków (jedno miejsce zerowe dodatnie, a drugie ujemne).
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Funkcja kwadratowa \ ( y = ax^2+bx+c, \space a \neq0 \) ma dwa miejsca zerowe \ ( x_1=\frac {-b-\sqrt \Delta} {2a} \text { i } x_2=\frac {-b+\sqrt \Delta} {2a} \text {, gdy } \Delta \gt 0 \), wyróżnik \ ( \Delta = b^2-4ac \)
