Search results
Wprowadzenie do rachunku tensorowego. konwencja sumacyjna, transformacja przez obrót, definicja tensora II rzędu, wartości i kie-runki własne tensora, wzory na wartości i kierunki własne w przestrzeni 2-wymiarowej.
Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z działaniami dodawania i mnożenia przez skalar nazywa się przestrzenią tensorową. Tensory, podobnie jak wektory, mogą być swobodne i zaczepione.
Wprowadzenie do rachunku tensorowego. Tensorami nazywamy ogólnie takie obiekty jak skalary, wektory i wielkości wyŜszych rzedów. Tak więc tensorem rzędu zerowego (np. A, czyli wielkość o walencji 0) są skalary, pierwszego (np. ji , czyli wielkość o walencji 1) wektory, zaś reprezentacją tensora rzędu drugiego (np. dij ) jest ...
Czym jest tensor? Czasem potrzebujemy tablic o większej liczbie wymiarów. Ogólnie rzecz biorąc liczby tablicy tworzą regularną siatkę ze zmienną liczbą osi, którą nazywamy tensorem. Tensor jest "pojemnikiem" na dane. Możemy mieć tensor 0D, do którego mieści się jeden skalar. Tensor 1D jest nazywany wektorem. Tensor 2D to macierz.
Rachunek tensorowy jest metodą analityczną geometrii różniczkowej, jest zatem kwestią konwencji, a przede wszystkim gustu autora, ile w książce bę- dzie geometrii, a ile samych tensorów.
Tensory i ich transformacje. mklis@fuw.edu.pl. 21 lutego 2012. 1 Składowe tensora. Rozważmy wektor a i tensor T , który transformuje wektor a w wektor b, tzn. = T a. kartezjańskiej bazie R3 a ma rozkład. = a1e1 + a2e2 + a3e3, podobnie b. Chcemy znaleźć składowe tensora T . Mamy. b = T a = a1T e1 + a2T e2 + a3T e3.
Rozpatrzmy teraz najprostszy tensor mieszany typu (1,1). Z definicji jest to funkcja (x, u ) h -* /(x, it), liniowa względem x € V i względem u £ V * .
