Search results
Wprowadzenie do rachunku tensorowego. konwencja sumacyjna, transformacja przez obrót, definicja tensora II rzędu, wartości i kie-runki własne tensora, wzory na wartości i kierunki własne w przestrzeni 2-wymiarowej.
1 Składowe tensora. Rozważmy wektor a i tensor T , który transformuje wektor a w wektor b, tzn. = T a. kartezjańskiej bazie R3 a ma rozkład. = a1e1 + a2e2 + a3e3, podobnie b. Chcemy znaleźć składowe tensora T . Mamy. b = T a = a1T e1 + a2T e2 + a3T e3.
Tensor – obiekt matematyczny będący uogólnieniem pojęcia wektora. Zbiór wszystkich tensorów wraz z działaniami dodawania i mnożenia przez skalar nazywa się przestrzenią tensorową. Tensory, podobnie jak wektory, mogą być swobodne i zaczepione.
Rozpatrzmy teraz najprostszy tensor mieszany typu (1,1). Z definicji jest to funkcja (x, u ) h -* /(x, it), liniowa względem x € V i względem u £ V * .
Paweł Szeptyński – WPROWADZENIE DO TEORII PLASTYCZNOŚCI. – pomijalnie małe. W ogólności jednak zawsze występować będą zarówno odkształcenia sprężyste jak i odkształcenia plastyczne, które należy rozróżniać jeśli chcemy opisywać dowolne procesy uwzględniające zjawiska plastyczne.
Przedmowa. Podręcznik ten jest znacznym rozwinięciem wykładów, jakie w Uniwersyte-cie Jagiellońskim prowadziłem przez wiele lat dla studentów astronomii i przez kilka lat dla studentów fizyki. Wielka kariera rachunku tensorowego zaczęła się z powstaniem teorii względności.
kt ore jest izomor zmem. Jest ono zadane tak: dane : V !L(W;Z), de niujemy przekszta lcenie 2-liniowe : V W!Z, (v;w) := (v)(w). Teraz zadaje ~ : V W!Z. 2.4 Istnieje naturalne przekszta lcenie V W!L(V;W), kt ore jest izomor zmem, je sli dimV <1. Je sli dimV = 1, to obraz sk lada sie, z endomor zm ow, kt orych obraz jest sknczonego wymiaru.
