Search results
9 lut 2007 · metoda chyba łatwiejsza do zapamiętania, przynajmniej dla mnie. analogicznie można machnąć \(\displaystyle{ sin^{2}x}\): \(\displaystyle{ cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x = (1-sin^{2}x) - sin^{2}x= 1- 2 \cdot sin^{2}x}\) czyli \(\displaystyle{ sin^{2}x = \frac{1-cos2x}{2}}\) - dalej wiadomo
Zauważmy, że 2cos 2 15 ° – 2 = 2cos 2 15 ° – 1 – 1. Najprostszym sposobem, aby obliczyć te wyrażenie, będzie przekształcić 2cos 2 15 ° – 1 na cos 30°, czyli: 2cos 2 15 ° – 2 = 2cos 2 15 ° – 1 – 1 = cos 30° – 1 = – 1 = = . A zatem wartość wyrażenia 2cos 2 15 ° – 2 wynosi . cos 2x = 1 – 2sin 2 x: Trzecim i ...
Skorzystamy ze wzoru na cosinus sumy. Szkicujemy cosinusa. Z wykresu widać, że. Skorzystamy ze wzoru. Szkicujemy tangensa. Z wykresu łatwo odczytać, że jedynym rozwiązaniem jest (bo ). Jeżeli natomiast , to możemy obie strony równania podzielić przez i otrzymujemy równanie. Szkicujemy sinusa.
Take the inverse cosine of both sides of the equation to extract x x from inside the cosine. Simplify the right side. Tap for more steps... Divide each term in 2x = π 3 2 x = π 3 by 2 2 and simplify. Tap for more steps... The cosine function is positive in the first and fourth quadrants.
ctg(x + y) = ctgx*ctgy - 1/ ctgx + ctgy, jeżeli sinx różne od 0, siny różne od 0, sin (x + y) różne 0. Dla różnicy kątów: sin(x - y) = sinx*cosy - cosx*siny. cos(x - y) = cosx*cosy + sinx*siny. tg(x - y) = tgx - tgy/ 1 + tgx*tgy, jeśli cosx różne od 0, cosy różne od 0, cos (x - y) różne od 0
HINT: \cos^22x=1-\sin^22x Set \sin2x=y Otherwise, \dfrac{\sin^4x}{\sin^4x+\cos^4x}=\dfrac1{1+\cot^4x} Let \cot^2x=u\implies dx=-\dfrac{du}{1+u^2} Method \#1:\dfrac2{(1+u^4)(1+u^2)}=\dfrac{1+u^4+1-u^4}{(1+u^4)(1+u^2)}=? ...
How do you find all solutions to the equation \displaystyle{\cos{{2}}}{x}=\frac{{1}}{{2}} ? https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-solutions-to-the-equation-cos2x-1-2 \displaystyle{x}=\frac{\pi}{{6}}+{n}\pi Explanation: cos x is a periodic function, so you expect many solutions.
