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En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ». La nouvelle proposition obtenue « si non B alors non A » s'appelle la contraposée de « si A alors B ».
In logic and mathematics, contraposition, or transposition, refers to the inference of going from a conditional statement into its logically equivalent contrapositive, and an associated proof method known as § Proof by contrapositive.
23 gru 2018 · Certains affirment, à ce sujet (et en ne plaisantant qu’à moitié) que plus une implication est banale et évidente, plus sa réciproque (si toutefois elle est vraie…) est intéressante et peut même, dans certains cas, constituer un résultat profond. Commençons par un exemple totalement élémentaire.
On appelle contraposition (ou modus tollens) la loi selon laquelle une proposition et sa contraposée sont équivalentes : (A => B) <=> (non B => non A) Il en découle que si l'on démontre que l'une est vraie, alors l'autre est vraie et inversement.
En logique propositionnelle, le modus tollens [1], [2], [3] (aussi nommé modus tollendo tollens, du Latin : « mode qui, en niant, nie ») est une forme d'argument valide et une règle d'inférence.
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ». La nouvelle proposition obtenue « si non B alors non A » s'appelle la contraposée de « si A alors B ».
30 sie 2024 · contraposition (countable and uncountable, plural contrapositions) (countable, logic) The statement of the form "if not Q then not P", given the statement "if P then Q". Opposition; contrast.
