Search results
Z powyższych definicji wynika, że: 12 12 jest liczbą złożoną, bo ma aż sześć dzielników. 23 23 jest liczbą pierwszą, bo ma tylko dwa dzielniki. Po co dzielimy liczby na pierwsze i złożone?
Liczba pierwsza jest izolowana, jeśli najbliższa jej liczba pierwsza różni się od co najmniej o 4. Przykłady: 23, 89, 157, 173.
Liczby pierwsze to liczby naturalne, które posiadają dokładnie dwa dzielniki (liczbę 1 i samą siebie). Oto kilka początkowych liczb pierwszych: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, \ldots$ Jeśli liczba naturalna większa od $1$ nie jest liczbą pierwszą, to jest iloczynem dwóch liczb naturalnych od niej mniejszych.
Liczby złożone – słowna definicja. Liczba złożona to liczba naturalna większa niż 1, która posiadają więcej niż dwa dzielniki naturalne. Przykład kilku początkowych liczb złożonych:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22……. Liczby 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi, ani liczbami złożonymi.
Definicja. Rozłożenie liczby na czynniki pierwsze - to zapisanie jej w postaci iloczynu liczb pierwszych. Przykład 3. Rozłóż na iloczyn czynników liczbę 72. Rozwiązanie: Wykonujemy kolejno dzielenia: 72 36 18 9 3 1 2 2 2 3 3. Zatem rozkład liczby 72 na czynniki jest następujący: 72 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3. Przykład 4.
Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem \ (\mathbb {Q} \). Liczba \ (\frac {3} {4}\) jest wymierna, ponieważ jest zapisana w postaci ułamka zwykłego. Każda liczba całkowita jest wymierna. Każdą liczbę całkowitą można zapisać za pomocą ułamka na dowolnie wiele sposobów.
Definicja. Sumą zbiorów \ (A\) i \ (B\) nazywamy zbiór elementów, które należą do co najmniej jednego ze zbiorów \ (A\) lub \ (B\). Sumę zbiorów \ (A\) i \ (B\) oznaczamy \ (A\cup B\). \ [A\cup B=\ {x: x\in A\ \ \text {lub}\ \ x\in B\}\] Ilustracja na diagramie: Suma zbiorów \ (A\cup B\)
