Search results
Arcus sinus — arcsin. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y = sin x, określonej w przedziale [− π 2, π 2]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c s i n x, a zapis ten oznacza, że x = sin y i y ∈ [− π 2, π 2].
2.3 Funkcja trygonometryczna z funkcji cyklometrycznej. sin(arcsin x) = x, bo x ∈ [−1, 1] (6) cos(arccos x) = x, tan(arc tg x) = x, bo x ∈ [−1, 1] bez ograniczeń na x. (7) (8) Czyli nic podejrzanego, bo definicja arcsin czy arccos narzuca ograniczenie na x. 1.
arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest [ − 1 , 1 ] , {\displaystyle \left[-1,1\right],} a przeciwdziedziną [ − π 2 , π 2 ] . {\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right].}
| {z2} sinπ=0 cos 5 4 3 + 1 2 = 0 (1.27) Zadanie 8. Wykazać, że arcsinx+ arccosx= π 2 (1.28) Wskazówla: Wykorzystać wzór sinα= cos(π 2 −α), w którym należy przyjąć α= arcsinx. Rozwiązanie: α= arcsinx⇔sinα= x (1.29) x∈[−π 2, π 2]. Mamy więc sinα= cos(π 2 −α) czyli x= cos(π 2 −α). Jeżeli x∈[−π 2, π 2 ...
Rozwiązanie zadania - Definicje i wykresy funkcji cyklometrycznych arcsin i arccos. Liczenie z definicji wartości funkcji cyklometrycznych.
1. Funkcja liniowa: y=ax+b; a,b∈R, Df=R; f(Df)=R (gdy a ≠ 0) oraz f(Df)={b} (gdy a=0) - współczynnik kierunkowy prostej (a=tgα, α - kąt nachylenia prostej do osi OX), – współrzędna y przecięcia prostej z osią OY. Przykłady i wykresy powyżej: f1(x) = 2x + 1 ; f2(x) = x / 2 + 1 ;
Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) są to funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej. Oznaczamy je i czytamy odpowiednio: arcsin — arcus sinus. arccos — arcus cosinus. arctg — arcus tangens. arcctg — arcus cotangens.
