Search results
Arcus sinus — arcsin. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y = sin x, określonej w przedziale [− π 2, π 2]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c s i n x, a zapis ten oznacza, że x = sin y i y ∈ [− π 2, π 2].
arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest [ − 1 , 1 ] , {\displaystyle \left[-1,1\right],} a przeciwdziedziną [ − π 2 , π 2 ] . {\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right].}
Rozwiązanie zadania - Definicje i wykresy funkcji cyklometrycznych arcsin i arccos. Liczenie z definicji wartości funkcji cyklometrycznych.
Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotna funkcja sinusoidalna x, gdy -1≤x≤1. Kiedy sinus y jest równy x: sin y = x. Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotnej funkcji sinusoidalnej x, która jest równa y: arcsin x = sin -1 x = y.
Funkcje cyklometryczne. Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) są to funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej. Oznaczamy je i czytamy odpowiednio: arcsin — arcus sinus. arccos — arcus cosinus. arctg — arcus tangens.
1 A co to za funkcje? Funkcje cyklometryczne lub inaczej kołowe są to funkcje odwrotne do try-gonometrycznych. W literaturze trudno znaleźć te wzory jeśli już są to nie zawsze z właściwymi założeniami. 2 Wzory. 2.1 Funkcje cyklometryczne przeciwnego argumentu. arcsin(−x) = − arcsin x arccos(−x) = − arccos x + π. arc tg(−x) = − arc tg x.
Funkcja arcsin jest odwrotną funkcją y = sin (x). arcsin ( y ) = sin -1 ( y ) = x + 2 kπ. Dla każdego. k = {..., - 2, -1,0,1,2, ...} Na przykład, jeśli sinus 30 ° wynosi 0,5: sin (30 °) = 0,5. Wtedy arcus sinus 0,5 wynosi 30 °: arcsin (0,5) = sin -1 (0,5) = 30 °.
