Search results
Streszczenie. Wzory funkcji cyklometrycznych wraz z wyprowadzeniami. 1 A co to za funkcje? Funkcje cyklometryczne lub inaczej kołowe są to funkcje odwrotne do try-gonometrycznych. W literaturze trudno znaleźć te wzory jeśli już są to nie zawsze z właściwymi założeniami. 2 Wzory. 2.1 Funkcje cyklometryczne przeciwnego argumentu.
Zadanie 1 Oblicz: arctg(−1), arccos(cos(16π 5)), arcsin(sin(4π 5)), arccos(−1 2), arctg1, arcsin(−1 2). Zadanie 2 Rozwiąż równania: tg(3arcsinx) = 1, arcsin(cosx) = π 3, arccos(sinx) = π 6 Zadanie 3 Udowodnić wzór i podać dziedzine¸: arcsinx+arccosx = π 2, arccos(−x) = π 2 −arccosx.
Zadanie 3. Rozwiąż równania: tg (3 arc sin x) = 1, arc sin(cos x) = π/3, arc cos(sin x) = π/6, ∗ arc sin 2x + arc sin x = π. 3 , e)∗ arc sin 2 1 3√x − arc sin √1 − x = arc sin 3. Wskazówka: (d) Zapisać 2x = sin y = 2 sin z oraz y = π/3 − z, (e) 2/√3x = sin y, √1.
Rozwiązanie zadania - Definicje i wykresy funkcji cyklometrycznych arcsin i arccos. Liczenie z definicji wartości funkcji cyklometrycznych.
Zadania z zastosowaniem funkcji cyklometrycznych Autor: Anna Barbaszewska-Wiśniowska PRZYKŁAD Przykład : Obliczmy arcsin, Korzystamy z faktu, że arcsin x = w sin w = x i w [, ], x [, ], arcsin = w sin w = i w [, ].
1. Funkcja liniowa: y=ax+b; a,b∈R, Df=R; f(Df)=R (gdy a ≠ 0) oraz f(Df)={b} (gdy a=0) - współczynnik kierunkowy prostej (a=tgα, α - kąt nachylenia prostej do osi OX), – współrzędna y przecięcia prostej z osią OY. Przykłady i wykresy powyżej: f1(x) = 2x + 1 ; f2(x) = x / 2 + 1 ;
Lista zadań nr 2 Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne 1. Narysować wykresy i określić zbiór wartości funkcji: a) f(x) = cos(x+ˇ 3); b) f(x) = sin2x; c) f(x) = 2sin x 2 1; d) f(x)=sinjxj; e) f(x)=jsinx+cosxj; f) f(x)=jsinxj+jcosxj. 2. Rozwiązać następujące równania i nierówności trygonometryczne: a) 2cos2 x= 3cosx+2; b) ctg3 x ...
