Search results
a2 – x2 dx = arcsin( x a ) + C ( for | x | < | a | ) ⌡⌠ 1 a2 + x2 dx = a arctan( x a ) + C ( for all x and for a ≠ 0 ) ⌡⌠ 1 |x| x2 – a2 dx = a arcsec( x a ) + C ( for all | x | > | a | > 0 ) These general formulas can be derived by factoring the a2 out of the pattern and making a suitable change of variable.
Arcus sinus — arcsin. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y = sin x, określonej w przedziale [− π 2, π 2]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c s i n x, a zapis ten oznacza, że x = sin y i y ∈ [− π 2, π 2].
arcus sinus (arcsin) jest funkcją odwrotną do funkcji sinus rozpatrywanej na przedziale W przedziale tym sinus jest funkcją rosnącą (zatem różnowartościową), wobec czego ma funkcję odwrotną, która jest określona na przedziale (czyli obrazie przedziału przez funkcję ).
In mathematics, the inverse trigonometric functions (occasionally also called antitrigonometric, [ 1 ]cyclometric, [ 2 ] or arcus functions [ 3 ]) are the inverse functions of the trigonometric functions, under suitably restricted domains.
Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotna funkcja sinusoidalna x, gdy -1≤x≤1. Kiedy sinus y jest równy x: sin y = x. Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotnej funkcji sinusoidalnej x, która jest równa y: arcsin x = sin -1 x = y.
12 sie 2024 · We start by writing \(\theta = \arcsin(x)\) so that \(\theta\) lies in the interval \(\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\) with \(\sin(\theta) = x\). We want to express \(\cos\left(2 \arcsin(x)\right) = \cos(2\theta)\) in terms of \(x\). Since \(\cos(2\theta)\) is defined everywhere, we get no additional restrictions on \(\theta\).
The arcsine is the inverse trigonometric function of the sine within the interval [-π/2, +π/2]. It is commonly represented as arcsin or arcsin. Occasionally, the arcsine is also denoted by sin -1, where the -1 indicates an inverse function, not an exponent.
