Search results
Geometria i Algebra Liniowa (dla I-go roku informatyki WMIM UW) Leszek Plaskota Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski styczen 2009
1.2. Grupy, pierścienie, ciała każdy element Gposiada element symetryczny względem działania hw G. Jeżeli działanie hjest przemienne, to grupę (G;h) nazywamy grupą abelową (przemienną). Przykład 1.3. Każda z poniższych struktur jest grupą: a) (Z;+);tj. zbiór liczb całkowitych z działaniem dodawania liczb; elementem neutralnym jest e= 0; ...
Według konwencji stosowanej w fizyce metryki te są liniowe w prawym, a an-tyliniowe w lewym argumencie, i taką definicję stosujemy w tej książce (użył © Andrzej Herdegen; zob. apel str.(iii)
Książka „Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory” jest pierwszą czę-ścią zestawu podręczników do przedmiotu Algebra liniowa. Pozostałymi czę-ściami zestawu są zbiory zadań „Przykłady i zadania” oraz „Kolokwia i eg-zaminy”. Podręczniki te przeznaczone są głównie dla studentów politechnik.
Wykład 1. Definicja 1.1. Działanie dwuargumentowe d : X × X → X nazywamy łącznym, o ile: ∀a,b,c∈X d(a, d(b, c)) = d(d(a, b), c). Przykład 1.2. Niech X = N, d− dowolne +, ∀u1,u2,u3∈N u1 + (u2 + u3) = (u1 + u2) + u3. Definicja 1.3. (G, e, ) nazywamy grupą, o ile:
Algebra liniowa z geometrią? Wykład GAL I poświęcony jest rozwiązywaniu układów równań liniowych nad ciałem. Omówiona będzie definicja ciała i jego podstawowe własności. Skupimy się na badaniu ciała liczb rzeczywistych i zespolonych. Pokażemy jak opisywać zbiory rozwiązań wprowadzając na nich strukturę przestrzeni liniowej.
Niniejsza książka jest podręcznikiem do przedmiotu Algebra li niowa II wykładanego w Instytucie Matematyki Uniwersytetu w Bia łymstoku w oparciu o następujący program: Macierz przekształcenia liniowego.
