Search results
II prawo de Morgana - to następująca tautologia: (∼ (p ∨ q)) ⇔((∼ p) ∧ (∼ q)) Głosi ona, że: Zaprzeczenie alternatywy dwóch zdań ∼ (p ∨ q) jest równoważne koniunkcji zaprzeczeń tych zdań (∼ p) ∧ (∼ q). Dowodzimy ją metodą zero-jedynkową:
- Prawo odrywania
W ostatniej kolumnie otrzymaliśmy same jedynki, zatem...
- Prawo odrywania
Prawa de Morgana dla kwantyfikatorów. W rachunku kwantyfikatorów prawa de Morgana opisują reguły zaprzeczania kwantyfikatorom: ¬(∀ ( )) (∃ ¬ ( )), ¬(∃ ( )) (∀ ¬ ( )), gdzie (. ) jest dowolnym zdaniem logicznym zależnym od zmiennej .
Prawa de Morgana sa˛ zwykle cytowane w powyzszej˙ postaci równowazno˙´sciowej. Rozwazmy˙ ko-lejno (w odcinkach 2 i 3) dwa wazne˙ ich zastosowania. 2. Kazde˙ prawo logiki w formie implikacji (co obejmuje równowazno´sc jako implikacje˛ obustronna)˛ na-´ daje sie˛ do tego, zeby˙ na jego podstawie wprowadzic odpowiadajac˛ a˛mu ...
Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia różnej liczby oczek, jeżeli suma oczek wynosi 10? Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest zbiorem par uporządkowanych (a, b), gdzie a, b ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Są to wariacje 2-elementowe zbioru 6-elementowego z powtórzeniami.
1. Prawa rachunku zdań - definicja i najważniejsze wzory. 2. Metoda zero-jedynkowa dowodzenia tautologii. 3. Prawo wyłączonego środka. 4. Prawo sprzeczności. 5. Prawo podwójnej negacji. 6. I prawo de Morgana. 7. II prawo de Morgana. 8. Prawo odrywania. 9. Prawo negacji implikacji. 10. Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy. 11.
prawa de Morgana (i) \∞ n=1 A n! c = [∞ n=1 Ac n, (ii) [∞ n=1 A n! c = \∞ n=1 Ac n. Dowód. Aby udowodnić wzór (i) zauważmy, że x∈(T ∞ n=1 A n) c wtedy i tylko wtedy gdy xnie należy do zbioru T ∞ n=1 A n, co jest równoważne temu, że x/∈A k dla pewnego k, a to jest tożsame ze stwierdzeniem, że x∈ S ∞ n=1 A c n.
Prawa de Morgana: (A∪B)0 = A0 ∩B0, (A∩B)0 = A0 ∪B0 Prawdopodobieństwem (klasycznym) zdarzenia A nazywamy stosunek ilości zdarzeń elementarnych sprzyjających zajściu zdarzenia A do ilości wszystkich zdarzeń elementarnych:
