Search results
Prawa de Morgana dla kwantyfikatorów. W rachunku kwantyfikatorów prawa de Morgana opisują reguły zaprzeczania kwantyfikatorom: ¬(∀ ( )) (∃ ¬ ( )), ¬(∃ ( )) (∀ ¬ ( )), gdzie (. ) jest dowolnym zdaniem logicznym zależnym od zmiennej .
II prawo de Morgana - to następująca tautologia: (∼ (p ∨ q)) ⇔((∼ p) ∧ (∼ q)) Głosi ona, że: Zaprzeczenie alternatywy dwóch zdań ∼ (p ∨ q) jest równoważne koniunkcji zaprzeczeń tych zdań (∼ p) ∧ (∼ q). Dowodzimy ją metodą zero-jedynkową:
Od nazwiska brytyjskiego logika Augusta de Morgana (1806-1871) bierze imie˛ cała rodzina praw, której odgałezienia˛ znajdujemy w rachunkach klas, zdan, predykatów (oryginalne prawa odkryte´ przez de Morgana nalez˙a˛ do rachunku klas).
Zadania przygotowawcze do kolokwium 1. Prawa de Morgana . Udowodnij dwa prawa de Morgana: a) I prawo de Morgana . Wyka», »e nast¦puj¡ce zdanie jest tautologi¡ ¬(p∧q) ⇔(¬p∨¬q). b) II prawo de Morgana . Wyka», »e nast¦puj¡ce zdanie jest tautologi¡ ¬(p∨q) ⇔(¬p∧¬q). 2. Udowodnij nast¦puj¡ce prawa: a) Prawo Dunsa Szkota.
1.6 Prawo de Morgana Istnieją dwa twierdzenia, dzięki którym mamy możliwość uproszczenia funkcji wyjściowej oraz definiowania jednych spójników zdaniowych za pomocą innych, 1. I Prawo de Morgana - negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji: (p ∧ q) = p ∨ q 2.
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: suma wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą, suma wyrzuconych oczek jest większa od 7, wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest mniejsza od 4, Rzucamy trzema monetami.
prawa de Morgana (i) \∞ n=1 A n! c = [∞ n=1 Ac n, (ii) [∞ n=1 A n! c = \∞ n=1 Ac n. Dowód. Aby udowodnić wzór (i) zauważmy, że x∈(T ∞ n=1 A n) c wtedy i tylko wtedy gdy xnie należy do zbioru T ∞ n=1 A n, co jest równoważne temu, że x/∈A k dla pewnego k, a to jest tożsame ze stwierdzeniem, że x∈ S ∞ n=1 A c n.
