Search results
Poznaj wzór na deltę i naucz się, jak stosować go do rozwiązywania równań kwadratowych. Przewodnik zawiera teorię, wzory na x1 i x2 oraz przykładowe zadania.
Zobacz, jak rozwiązać równanie kwadratowe w przykładach i zadaniach? Bonus w postaci filmów omawiających krok po kroku równania kwadratowe i wzory! Sprawdź!
Dla takich równań wzory na pierwiastki równania dają wyjątkowo brzydkie wyrażenia, a wzory Viète’a wręcz przeciwnie. Typowe dwa rodzaje zadań tego typu to ustalenie znaków pierwiastków oraz zadania z różnymi wyrażeniami typu . Omówimy teraz krótko obie sytuacje.
Zadanie 1. (1pkt) Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 4(x + 2)(x − 6) = 0. Suma x12 + x22 jest równa: Krok 1. Obliczenie rozwiązań równania kwadratowego. W treści zadania mamy tak naprawdę podane równanie kwadratowe w postaci iloczynowej.
Wzór na x1 x2 dla rozwiązań równania kwadratowego to: x₁ = (-b + √Δ) / (2a) x₂ = (-b - √Δ) / (2a) Te wzory są kluczowe przy rozwiązywaniu nierówności kwadratowych i analizie funkcji kwadratowych.
Każde równanie kwadratowe można rozwiązać obliczając deltę: Δ =b2 − 4ac. Jeśli Δ> 0, to równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania: x1 = −b − Δ−−√ 2a x2 = −b + Δ−−√ 2a. Jeśli Δ = 0, to równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie: x = −b 2a.
Korzystając z naszego kalkulatora wartości delty wg współczynników funkcji kwadratowej, Twój zadaniem jest wprowadzić trzy liczby a, b i c, a następnie klikając oblicz sprawdzić wartość delty. Kalkulator obliczy wartość na podstawie wzoru delty i przedstawi wynik wraz z punktami x1 oraz x2 na osi x.
