Search results
Dane jest równanie \(\sin x = a^2 + 1\), z niewiadomą \(x\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których dane równanie nie ma rozwiązań.
Proste równania trygonometryczne. Rozpatrzmy równanie sin x = a, to równanie ma rozwiązania, gdy a∈<-1,1>. 1. Aby rozwiązać to równanie rysujemy 2 funkcje: y= sin x oraz y=a, a∈<-1,1>. 2. Równanie sin x= a ma nieskończenie wiele rozwiązań, można to wygodnie zapisać w 2 seriach. 3.
Zadanie: Rozwiąż równanie sin x = 1. sinx Wykres funkcji sinus. Miara łukowa kąta. Zbiory liczbowe
Krok 1: Zaznaczamy na schemacie kołowym, w których ćwiartkach funkcja sinus przyjmuje wartości dodatnie, a w których wartości ujemne: Krok 2: Szukamy rozwiązania równania ( czyli dla prawej strony równania dodatniej a nie ujemnej ), dla kąta ostrego . Tą wartość odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych:
Rozwiązując równania trygonometryczne, ustalamy ich dziedzinę, a następnie wykorzystujemy znane wzory i tożsamości trygonometryczne, aby doprowadzić równanie do postaci f(x) = a, gdzie f jest funkcją trygonometryczną, a ∈ R.
Równaniem trygonometrycznym nazywamy takie równanie, w którym zmienna występuje tylko w wyrażeniu, z którego oblicza się wartości funkcji trygonometrycznych. Zgodnie z definicją przykładami równań trygonometrycznych są: sinx = 0,5, sinx + cosx = 1, tg2x + cosx = 1.
2 dni temu · Wartości trygonometryczne, takie jak sinus, cosinus, tangens i cotangens, są nieodzownymi narzędziami w matematyce, które pomagają w rozwiązywaniu problemów związanych z kątami i odległościami. Zrozumienie, jak obliczać te wartości i stosować je w praktyce, jest kluczowe dla uczniów szkół średnich przygotowujących się do matury.
