Search results
Kalkulator liczb zespolonych. Aby wykonać obliczenia na liczbach zespolonych należy wpisać wyrażenie do obliczenia w pole oznaczone poniżej. Obsługiwane są wszystkie podstawowe operatory (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastki) i funkcje matematyczne (logarytmy, funkcje trygonometryczne).
Ucz się liczb zespolonych od podstaw lub zobacz typowe zadania z rozwiązaniami i przykłady z liczb zespolonych. Zobacz również kalkulator pierwiastków zespolonych krok po kroku oraz kalkulator dzielenia liczb zespolonych krok po kroku.
Zbiór liczb zespolonych oznaczamy symbolem \(\mathbb{C} \) (ang. complex number ). W zbiorze liczb zespolonych można wyciągać pierwiastki z liczb ujemnych (co nie jest dozwolone w zbiorze liczb rzeczywistych \(\mathbb{R} \)).
Liczby zespolone mają standardowe przedstawienie geometryczne – można je rozumieć jako punkty na płaszczyźnie, na której leży także oś rzeczywista, lub jako ich wektory wodzące, tj. prowadzące do nich z zera [4]. Taka dwuwymiarowa konstrukcja jest znana jako płaszczyzna zespolona lub płaszczyzna Gaussa [4].
Oblicz liczbę zespoloną dla dowolnego zbioru liczb rzeczywistych i urojonych za pomocą internetowego kalkulatora liczb zespolonych, stosując różne wzory na mnożenie, dzielenie i pierwiastek kwadratowy.
Kalkulator przelicza liczbę zespoloną na postać algebraiczną, trygonometryczną lub wykładniczą, oblicza moduł liczby zespolonej, mnoży przez sprzężenie zespolone, wyciąga pierwiastek i podnosi do potęgi, stosuje wzory na logarytm zespolony, funkcje trygonometryczne i hiperboliczne oraz wzór Eulera
Działania na liczbach zespolonych wykonujemy bardzo podobnie jak na wyrażeniach algebraicznych. Dodawaj liczby zespolone \(3+5i\) oraz \(7+11i\). Grupujemy wyrazy i dodajemy: \[3+5i+7+11i=3+7+5i+11i=10+16i\]
