Search results
3 paź 2019 · Liczby zespolone. Postać trygonometryczna liczb zespolinych. Moduł liczby zespolonej. Algorytm sprowadzania liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej.
- Liczby zespolone, postać trygonometryczna, zadania - Wyznacznik
W zadaniu tym przedstawione są wszystkie możliwe liczby...
- Liczby zespolone, postać trygonometryczna, zadania - Wyznacznik
Możemy interpretować liczby zespolone jako punkty na płaszczyźnie. Na osi \(x\)-ów będziemy zaznaczać część rzeczywistą liczby zespolonej, a na osi \(y\)-ów część urojoną. Oto przykłady kilku konkretnych liczb zespolonych zaznaczonych w układzie współrzędnych:
Postać z=a+bi=|z|(cos φ+isin φ) nazywamy postacią (przedstawieniem) trygonometryczną liczby zespolonej. Postać trygonometryczna ułatwia w szczególności mnożenie i dzielenie liczb zespolonych.
11 paź 2019 · W zadaniu tym przedstawione są wszystkie możliwe liczby zespolone dające się „ładnie” sprowadzić do postaci trygonometrycznej. Można oczywiście każdą z tych liczb pomnożyć przez dowolną liczbę rzeczywistą i otrzymamy nową liczbę zespoloną i nową postać trygonometryczną.
Zapiszmy teraz liczbę \(z=1-i\) w postaci trygonometrycznej: Korzystając ze wzoru de Moivre'a liczymy, że: Dana jest liczba \(z = -1+\sqrt{3}i\). Oblicz \(z^{67}\).
24 paź 2020 · Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Zapraszam serdecznie na trzecią lekcję z cyklu liczby zespolone. Dziś na lekcji wszystko na temat postaci trygonometrycznej liczby zespolonej...
Postać trygonometryczna liczby zespolonej. Zauważmy, że liczbę zespoloną z = a + bi ≠ 0 możemy pomnożyć i podzielić przez jej niezerowy moduł | z |. Wówczas liczba z przyjmuje następującą postać z = | z | ( a |z| + b |z|i) Jednak z definicji argumentu φ liczby z wynika, że zachodzą równości: | | = cosφ ∧ | | = sinφ ...
