Search results
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\alpha \in \langle 0;2\pi \rangle \), dla których równanie \((x^2-\sin 2\alpha )(x-1)=0\) ma trzy rozwiązania.
Jednym ze sposobów odczytania takiej wartości jest: Z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych odczytujemy, że jednym z rozwiązań równania jest . Oznacza, to że zawsze wykres przecina się z prostą o równaniu , w punkcie, który jest oddalony od wierzchołka cosinusoidy, gdzie wartość funkcji cosinus jest równa 1, o .
Krok 1: Zaznaczamy na schemacie kołowym, w których ćwiartkach funkcja sinus przyjmuje wartości dodatnie, a w których wartości ujemne: Krok 2: Szukamy rozwiązania równania ( czyli dla prawej strony równania dodatniej a nie ujemnej ), dla kąta ostrego . Tą wartość odczytujemy z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych:
Wzory trygonometryczne. Drukuj. Tablice z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych znajdują się pod tym linkiem. Jedynka trygonometryczne. sin2α +cos2α = 1. Wzory na tangens i cotangens. tgα = sinα cosα ctgα = cosα sinα tgα ⋅ctgα = 1. Funkcje trygonometryczne podwojonego kąta.
Kalkulator rozwiązuje równania: liniowe, kwadratowe, sześcienne, odwrotne, czwartego stopnia, trygonometryczne i hiperboliczne. Dotyczy: grupowań, podstawień, formuł tabelarycznych, znajdowania pierwiastka wymiernego, faktoryzacji, wyciągania pierwiastka z liczby zespolonej, skróconych wzorów mnożenia, wzoru Cardano, metody Ferrari ...
Rozwiążemy równanie \(\sin{x}-\cos{x}=-1\). Przekształcimy je do postaci: \(\sin{x}+1=\cos{x}/^2\) \(\sin^2{x}+2\sin{x}+1=\cos^2{x}\) Korzystamy z jedynki trygonometrycznej: \(\sin^2{x}+2\sin{x}+1=1-\sin^2{x}\) \(2\sin^2{x}+2\sin{x}=0/:2\) \( \sin{x}(\sin{x}+1)=0\)
Rozwiązanie zadania. Rozwiąż rówanie sin x = 1/2, sin x = p3/2, sin x = 1, sin x = 3. Wykres funkcji trygonometrycznej sin. Wartość sin w pi/6, ...
