Search results
Streszczenie. Wzory funkcji cyklometrycznych wraz z wyprowadzeniami. 1 A co to za funkcje? Funkcje cyklometryczne lub inaczej kołowe są to funkcje odwrotne do try-gonometrycznych. W literaturze trudno znaleźć te wzory jeśli już są to nie zawsze z właściwymi założeniami. 2 Wzory. 2.1 Funkcje cyklometryczne przeciwnego argumentu.
Zadanie 1 Oblicz: arctg(−1), arccos(cos(16π 5)), arcsin(sin(4π 5)), arccos(−1 2), arctg1, arcsin(−1 2). Zadanie 2 Rozwiąż równania: tg(3arcsinx) = 1, arcsin(cosx) = π 3, arccos(sinx) = π 6 Zadanie 3 Udowodnić wzór i podać dziedzine¸: arcsinx+arccosx = π 2, arccos(−x) = π 2 −arccosx.
Rozwiązanie zadania - Definicje i wykresy funkcji cyklometrycznych arcsin i arccos. Liczenie z definicji wartości funkcji cyklometrycznych.
Funkcje elementarne. 1. Funkcja liniowa: y=ax+b; a,b∈R, Df=R; f(Df)=R (gdy a ≠ 0) oraz f(Df)={b} (gdy a=0) - współczynnik kierunkowy prostej (a=tgα, α - kąt nachylenia prostej do osi OX), – współrzędna y przecięcia prostej z osią OY. Przykłady i wykresy powyżej: f1(x) = 2x + 1 ;
Zadanie 3. Rozwiąż równania: tg (3 arc sin x) = 1, arc sin(cos x) = π/3, arc cos(sin x) = π/6, ∗ arc sin 2x + arc sin x = π. 3 , e)∗ arc sin 2 1 3√x − arc sin √1 − x = arc sin 3. Wskazówka: (d) Zapisać 2x = sin y = 2 sin z oraz y = π/3 − z, (e) 2/√3x = sin y, √1.
Matematyka I, zadania domowe, seria 5 1. Oblicz: (a) arcsin?√ 3 2?, (b) arctg(1), (c) arcsin? −1 2?, (d) arccos? −1 2?, (e) arccos? cos4π 5?, (f) arcsin? sin4π 5?, (g) arctg? tg4π 5?, (h) arccos? sin4π 5?, (i) arccos(sin(2014π/5)). 2. Oblicz: (a) cos(arctg(2)), (b) sin(arcctg(3)), (c) sin? arccos? 1 3??, (d) tg? arccos? 3 5??. 3 ...
Narysować wykresy i określić zbiór wartości funkcji: f(x) = cos (x+ ); 3. d) f(x)=sin jxj; b) f(x) = sin 2x; x+. c) f(x) = 2 sin x 1; 2. f) f(x)=j sin xj+j cos xj. 2. Rozwiązać następujące równania i nierówności trygonometryczne: a) 2 cos2 x = 3 cos x + 2; b) ctg3 x = ctg x; c) p. 2 3 sin2 x = cos x; d) sin 2x < cos x; p p. g) sin x + 3 cos x = 3;
