Search results
Szczególnymi zbiorami są zbiory liczbowe. Zbiór liczbowy to zbiór, którego elementami są liczby. Zbiór liczb naturalnych (N): 0, 1, 2, 3, 4, 8, 15, 100, … Zbiór liczb całkowitych (Z): − 10, − 6, − 2, 0, 1, 2, 7, 13, 60, … Zbiór liczb wymiernych (Q): 0, − 4, 1 2, − 3 4, 1.5, − 0.25, 5 2 3, 1001, …
Elementy zbioru zapisujemy w nawiasach klamrowych i oddzielamy przecinkami. Najczęściej spotykamy zbiory liczbowe, którego elementami są liczby. Przykład 1. Zbiór skończony - to zbiór, który ma skończoną liczbę elementów. Zbiór nieskończony - to zbiór który ma nieskończenie wiele elementów.
Zbiory to matematyczne przedstawienie grupy konkretnych, interesujących nas liczb. Generalnie zbiory możemy podzielić na skończone oraz nieskończone. Jak sama nazwa wskazuje – zbiory skończone mają skończoną liczbę elementów, a zbiory nieskończone mają nieskończenie wiele elementów.
Zbiory liczbowe Przypomnienie: N = {0,1,2,3,4,...} C = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...} W = {x |x = p q, gdzie p ∈Z,q ∈Z−{0}}ten zapis oznacza, że liczby wymierne to liczby, które można zapisać jako iloraz dwóch liczb całkowitych, przy czym w mianowniku nie może oczywiście występować 0.
Działania na zbiorach liczbowych. Przykłady i zadania z rozwiązaniami.
Iloczyn zbiorów rozłącznych jest zbiorem pustym. Przykład 2. Określ czy podane zbiory są rozłączne. A - zbiór liczb parzystych, B - zbiór liczb nieparzystych. C - zbiór liczb nieujemnych, D - zbiór liczb niedodatnich. E - zbiór liter tworzących słowo "długopis", F - zbiór liter tworzących słowo "ołówek".
Zbiór liczb rzeczywistych jest sumą zbiorów liczb wymiernych i zbioru liczb niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych dodatnich oznaczamy przez R + {\displaystyle \mathbb {R} _{+}\;} , a ujemnych przez R − {\displaystyle \mathbb {R} _{-}\;} .
