Search results
Interactive, free online graphing calculator from GeoGebra: graph functions, plot data, drag sliders, and much more!
Program do rysowania wykresów funkcji. Podaj wzór funkcji: f(x) =. Wpisz w podane pole wzór funkcji, którą chcesz narysować, np: x^2-5. a następnie kliknij przycis "Rysuj wykres". Jeśli chcesz równocześnie narysować wykresy kilku funkcji, to oddziel ich wzory średnikami, np: x^2-5;2x+1.
To zdecydowanie najłatwiejszy do omówienia rodzaj przekształcenia. Spójrzmy na poniższy rysunek, na którym znajduje się funkcja f(x), która jest naszym punktem wyjścia oraz dwie nowe funkcje g(x) oraz h(x), które powstały w wyniku dokonania pewnych przesunięć.
Po odbiciu symetrycznym wykresu funkcji y = f (x) względem osi O Y otrzymamy wykres funkcji y = f (− x). Z lekcji dowiesz się także, jak odbicia symetryczne wykresów funkcji zmieniają wzory funkcji oraz jak wpływają na dziedzinę i zbiór wartości funkcji.
Definicja. Wykresem funkcji f: X → Y nazywamy zbiór wszystkich punktów (x, y), takich, że x ∈ X oraz y = f(x). Przykład 1. Funkcja f przyporządkowuje każdemu argumentowi liczbę o 5 większą. Dziedziną funkcji f jest zbiór {−1, 0, 1, 2, 3}. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji oraz narysuje jej wykres. Rozwiązanie: Zaczynamy od wyznaczenia wartości:
Ponownie korzystając z definicji wartości bezwzględnej możemy otrzymać wykres funkcji y=f(|x|) mając wykres funkcji y=f(x). Otrzymujemy: f(|x|) = f(x), jeśli x≥0 lub f(|x|) = f(-x), jeśli x<0 .
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \), który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem \( y=\frac{1}{x} \) dla każdej liczby rzeczywistej \( x\ne 0 \). a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji \( f \) są większe od \( 0 \).
