Search results
W większości wypadków nazwy zbiorów i operatorów można pisać wielką lub małą literą (choć ustalony jest często jeden z zapisów), jednak czasami wielkość liter ma znaczenie, np. arg {\displaystyle \arg } oraz Arg . {\displaystyle \operatorname {Arg} .}
Zbiór symboli teorii mnogości i prawdopodobieństwa z nazwą i definicją: zbiór, podzbiór, suma, przecięcie, element, liczność, zbiór pusty, zbiór liczb naturalnych / rzeczywistych / zespolonych
Zestawienie symboli i oznaczeń matematycznych wraz z ich wyjaśnieniami. W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniższej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.
Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji, Y przeciwdziedziną funkcji, a W wykresem funkcji. Stosujemy też oznaczenie: y = f(x) zamiast (x, y) ∈ W , oraz f : X → Y. Element x nazywamy argumentem funkcji, a y = f(x) obrazem lub wartością funkcji.
Jeżeli chcemy zapisać, że element należy do zbioru, to używamy symbolu \(\in \), np. \(5\in \mathbb{N} \) lub \(\frac{3}{4}\in \mathbb{Q} \). Aby zapisać, że element nie należy do zbioru, to używamy symbolu \(\notin \), np. \(\frac{1}{2}\notin \mathbb{N} \) lub \(\sqrt{2}\notin \mathbb{Q} \).
W podpunkcie d) zbiory \(A\) i \(B\) nie mają wspólnych elementów. Takie zbiory nazywamy rozłącznymi. Iloczyn zbiorów rozłącznych jest zbiorem pustym.
Teoria ta wyrosła z jego dociekań nad pewnymi konkretnymi problemami dotyczącymi pewnych typów nieskończonych zbiorów liczb rzeczywistych. Zbiór, pisał Cantor, to zbiór określonych, rozróżnialnych obiektów postrzegania lub myślenia, pojmowanych jako całość.
