Search results
arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest [ − 1 , 1 ] , {\displaystyle \left[-1,1\right],} a przeciwdziedziną [ − π 2 , π 2 ] . {\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right].}
3 dni temu · Wartości trygonometryczne, takie jak sinus, cosinus, tangens i cotangens, są podstawowymi narzędziami używanymi do opisu zjawisk związanych z kątami i odległościami. W tym artykule skupimy się na zadaniach związanych z wartościami trygonometrycznymi, które pomogą uczniom szkół średnich zrozumieć i opanować ten ważny temat.
Arcus sinus — arcsin. Arcus sinus jest funkcją odwrotną do funkcji y = sin x, określonej w przedziale [− π 2, π 2]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c s i n x, a zapis ten oznacza, że x = sin y i y ∈ [− π 2, π 2].
W tym nagraniu wideo omawiam typowe zadanie z trygonometrii, w którym mamy daną wartość jednej funkcji trygonometrycznej, a musimy policzyć wartości wszystkich pozostałych funkcji trygonometrycznych. Zadania tego typu można rozwiązywać na kilka różnych sposobów - np. korzystając z twierdzenia Pitagorasa, albo jedynki ...
Tabelka dokładnych wartości funkcji trygonometrycznych dla najczęściej spotykanych kątów: α. 0∘. 30∘. 45∘. 60∘. 90∘. sin α. 0.
Arcus sinus x jest definiowany jako odwrotna funkcja sinusoidalna x, gdy -1≤x≤1. Kiedy sinus y jest równy x: sin y = x. Wtedy arcus sinus x jest równy odwrotnej funkcji sinusoidalnej x, która jest równa y: arcsin x = sin -1 x = y.
Wykonujemy rysunek do zadania: Obliczamy długość promienia okręgu: \[\begin{split}r^2&=3^2+4^2\\r^2&=9+16\\r^2&=25\\r&=5\end{split}\] Obliczamy wartości funkcji trygonometrycznych: \[\begin{split}&\sin{\alpha }=\frac{4}{5}\qquad \qquad &\cos{\alpha }=\frac{3}{5}\\[10pt]&\text{tg}{\alpha }=\frac{4}{3}\qquad \qquad &\text{ctg}{\alpha }=\frac ...
