Search results
Szybka nawigacja do zadania numer: 10 20 30 40 50 60 70 . W tym nagraniu wideo omawiam typowe zadanie z trygonometrii, w którym mamy daną wartość jednej funkcji trygonometrycznej, a musimy policzyć wartości wszystkich pozostałych funkcji trygonometrycznych.
Powody są geometryczne: funkcje trygonometryczne są łącznikiem między długościami odcinków, a miarami kątów. Na ogół, w zadaniach geometrycznych, nie da się wyliczyć dokładnej wartości szukanego kąta, jednak twierdzenia sinusów, cosinusów pozwalają wyliczyć (dokładnie!) ich funkcje trygonometryczne.
Istnieją 4 funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Funkcje te działają na kątach. Definiuje się je w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków.
Definicje: Sinus (sin) kąta w trójkącie prostokątnym jest równy długości przyprostokątnej naprzeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej. Cosinus (cos) kąta w trójkącie prostokątnym jest równy długości przyprostokątnej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej.
Ależ wszystkie zadania na tej podstronie pochodzą właśnie z matur! Tak więc jeśli są one dla Ciebie łatwiutkie to mam świetną wiadomość – prawdopodobnie jesteś świetnie przygotowana do matury :) Tego typu zadania o których mówisz są w dziale „Zależności między funkcjami trygonometrycznymi”.
Czym są funkcje trygonometryczne, po co one istnieją i jak je wyliczać na poszczególnych przykładach? Funkcje trygonometryczne z których korzystamy w trygonometrii na poziomie szkolnym to sinus (\(sin\)), cosinus (\(cos\)) oraz tangens (\(tg\)).
cos 𝛼 = 𝑏 𝑐. tg 𝛼 = 𝑎 𝑏. Podstawowe zależności między funkcjami trygonometrycznymi. sin (90° − 𝛼) = cos 𝛼 cos (90° − 𝛼) = sin 𝛼 tg 𝛼 = sin 𝛼 cos 𝛼 sin 2 𝛼 + cos 2 𝛼 = 1 (taką równość nazywamy JEDYNKĄ TRYGONOMETYCZNĄ) Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego Kąt wypukły 𝛼 (0 ≤ ...
