Search results
Osnovne trigonometrijske jednačine. 1. sinx = a. Ova jednačina ima rešenja ako je − 1 ≤ a ≤ 1 zbog ograničenosti sinusne funkcije izmedju 1 i 1 . Da bi lakše razumeli kako se rešavaju ove jednačine, posmatraćemo sledeće situacije: 0 < a < 1. − 1 < a < 0. a = 0. a = 1. a = − 1.
Trigonometrija - sin, cos, tg, ctg. Uzmimo x-osu i y-osu koordinatnog sistema i O za koordinatni početak. Kružnicu sa centrom u O poluprečnika = 1 zovemo trigonometrijska kružnica ili jedinična kružnica. Ako je P tačka kružnice i t ugao između PO i x onda: x -koordinatu tačke P zovemo kosinus ugla t. Pišemo: cos (t);
Trigonometrijske jednačine. Jednačine oblika: a sin x + b sin x + c = 0. 2 a cos x + b cos x + c = 0. 2 atg x + btgx + c = 0. Rešavaju se sa smenom t. actg. 2 x + bctgx + c = 0. Naravno, 2 at + bt + c = 0 ima realna rešenja za D ≥ 0 .
Primeri. $\sin A = \frac {a} {b} = \frac {7} {25}$. $\sin C = \frac {c} {b} = \frac {24} {25}$. $\cos A = \frac {c} {b} = \frac {24} {25}$. $\cos C = \frac {a} {b} = \frac {7} {25}$. $\text {tg}\ A = \frac {a} {c} = \frac {7} {24}$. $\text {tg}\ C = \frac {c} {a} = \frac {24} {7}$.
Naj jednostavnija definicija trigonometrijskih funkcija dobije se promatranjem pravokutnog trokuta. Svaki takav trokut, za promatrani kut α , ima: prilezecu stranicu. suprotnu stranicu ( y ) i hipotenuzu ( r ) . suprotna stranica α = = y. sin hipotenuza r. α = suprotna stranica = y.
PAZI: Sam simbol sin,cos,tg,ctg sam za sebe ne označava nikakvu veličinu! Uvek mora da ima i ugao. Izračunajmo vrednost trigonometrijskih funkcija za uglove od 30,45 60o o oii. Najpre ćemo posmatrati polovinu jednakostraničnog trougla.
Trigonometrija je prvobitno predstavlja oblast matematike koje se bavila izračunavanjem nepoznatih elemenata trougla pomoću poznatih. Sam njen naziv potiče od dve grčke reči TRIGONOS- što znači trougao i METRON- što znači mera. Kako se definišu trigonometrijske funkcije? Posmatrajmo pravougli trougao ABC. a,b→ katete c→ hipotenuza.
