Search results
U= {(x 1,x 2,x 3) ∈R3: x 1 + x 2 + x 3 = 0} z działaniami jak w przestrzeni wektorowej R3 jest przestrzenią wektorową. Wystarczy pokazać, że dla dowolnych (x 1,x 2,x 3),(y 1,y 2,y 3) ∈Ui dowolnego r∈R spełnione są zależności (1). Ponieważ (x 1,x 2,x 3) + (y 1,y 2,y 3) = (x 1 + y 1,x 2 + y 2,x 3 + y 3), i uwzględniając fakt ...
12 gru 2011 · Mając sumę prostą \(V=U\oplus W\) możemy zdefiniować rzutowania. Mianowicie, niech \(v\in V\). Wtedy \(v\) rozkłada się jednoznacznie na sumę \(v=u+w\), gdzie \(u\in U\) i \(v\in V\).
Współrzędne wektora zapisujemy w nawiasach kwadratowych, np.: \[\vec{v}=[3, 4]\qquad \vec{AB}=[2,-1]\] Pierwsza współrzędna oznacza przesunięcie wzdłuż osi \(Ox\), a druga wzdłuż osi \(Oy\).
(f +g)(x) = x3. Zatem f,g ∈ U, ale f +g /∈ U. iii) V = (R4,+,R,·), U = {(x,y,z,t) ∈ R4: 2x+z −3t = 0∧y = 0} U jest podprzestrzenią liniową V. Skoro z = 3t − 2x oraz y = 0, zatem dowolny element u ∈ U jest postaci u = (x,0,3t − 2x,t). Weźmy u1 = (x1,0,3t1 − 2x1,t1) ∈ U, u2 = (x2,0,3t2 −2x2,t2) ∈ U oraz α ∈ R ...
3. «pierwszy człon wyrazów złożonych nazywających wstępną fazę lub niższy stopień czegoś» non causa pro causa [ wym. non kausa pro kausa] log. «błąd polegający na uznawaniu czegoś za przyczynę w sposób nieuzasadniony»
Geometrycznie punkt P = (x 1, x 2) na płaszczyźnie będziemy interpretowali jako wektor będący strzałką o początku w punkcie 0 = (0, 0) i o końcu w punkcie P. W tej interpretacji będzie dla nas wygodne zastosowanie nieco innej konwencji zapisu współrzędnych punktu.
np. f, g, A, Xitp. Różnicę wektorów u, vprzestrzeni liniowej definiujemy wzorem: u−v= u+(−v). Ćwiczenie 1.2. Sprawdzić, czy zbiory ze wskazanymi działaniami są przestrze-niami liniowymi: (a) zbiór wektorów na płaszczyźnie ze zwykłymi działaniami: dodawaniem wektorów i mnożeniem wektora przez liczbę;
