Search results
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. 1) Jeśli masz postać ogólną funkcji kwadratowej: y = ax2 + bx + c najczęściej miejsca zerowe oblicza się przez wyznaczenie współczynników a,b,c przy kolejnych potęgach x. 2) Znając wzór na wyróżnik trójmianu kwadratowego (wzór na deltę) Δ = b2 − 4 ⋅ a ⋅ c.
- Równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe. Równanie kwadratowe rozwiązujemy...
- Nierówności kwadratowe
Wystarczą same miejsca zerowe, a następnie określasz czy...
- Wzory
Poznaj wzory na postać ogólną, kanoniczną, iloczynową...
- Funkcja kwadratowa
Mając wzór funkcji \(y=-{{x}^{2}}+8 x-12\) Podaj dziedzinę...
- Wykres funkcji kwadratowej
Zauważ, że wierzchołek leży idealnie na wysokości środka...
- Dziedzina I Zbiór Wartości Funkcji Kwadratowej
Funkcja kwadratowa – wzory; Wykres funkcji kwadratowej;...
- Definicja funkcji kwadratowej
Definicja funkcji kwadratowej. Na początku działu...
- Monotoniczność Funkcji Kwadratowej
Funkcja kwadratowa – wzory; Wykres funkcji kwadratowej;...
- Równanie kwadratowe
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej liczymy przyrównując wzór funkcji do zera. Wyliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej polega na rozwiązywaniu równań kwadratowych . Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2+5x+6\).
Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej uzależniona jest od wartości delty (Δ), tzw. wyróżnika trójmianu kwadratowego: Jeżeli Δ > 0 to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe, które liczymy ze wzorów: Jeżeli Δ = 0 to funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe:
Jeżeli funkcja kwadratowa \(f(x)=ax^2+bx+c\) ma dwa miejsca zerowe \(x_1\) i \(x_2\) (gdy \(\Delta \geqslant 0\)), to wówczas zachodzą wzory Viete'a: \[x_1+x_2=-\frac{b}{a} \] \[x_1 \cdot x_2=\frac{c}{a}\]
Dla funkcji kwadratowej \(f(x)=4x^2+6x+3\) oblicz miejsca zerowe oraz współrzędne wierzchołka, naszkicuj wykres, wyznacz zbiór wartości i przedziały monotoniczności.
Deltę liczymy, gdy chcemy sprawdzić czy funkcja kwadratowa ma miejsca zerowe (czy przecina oś OX- oś poziomą). W zależności od wartości delty możemy mieć jedno miejsce zerowe, dwa lub nie mieć ich w ogóle. Wzór na deltę to: Δ, gdzie w miejsce poszczególnych literek wstawiamy wartości z funkcji kwadratowej.
Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(y=x^2+2x-8\). Aby poznać miejsca zerowe musimy przyrównać wzór funkcji do zera, dzięki czemu otrzymamy równanie: $$x^2+2x-8=0$$