Search results
Use the identity \cos^2(x)=\frac{1+\cos(2x)}{2}. You should then be able to solve this for x by way of the inverse.
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których równanie \((\cos x+a)\cdot (\sin^{2} x-a)=0\) ma w przedziale \(\langle 0,2\pi \rangle \) dokładnie trzy różne rozwiązania.
Saizou : sin2x=2sinxcosx cos2x=cos 2 x−sin 2 x potrzebujesz jeszcze cosx , zatem możesz go wyliczyć poprzez układ
Możemy również trafić na zadanie, w którym trzeba będzie wyznaczyć którąś z funkcji trygonometrycznych a podana będzie wartość naszego , również podstawiamy podaną wartość w zadaniu do wzoru. W zależności od wartości, którą mamy wyznaczyć wybieramy wzór.
Zauważmy, że 2cos 2 15 ° – 2 = 2cos 2 15 ° – 1 – 1. Najprostszym sposobem, aby obliczyć te wyrażenie, będzie przekształcić 2cos 2 15 ° – 1 na cos 30°, czyli: 2cos 2 15 ° – 2 = 2cos 2 15 ° – 1 – 1 = cos 30° – 1 = – 1 = = . A zatem wartość wyrażenia 2cos 2 15 ° – 2 wynosi . cos 2x = 1 – 2sin 2 x:
Tablice z wartościami funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych znajdują się pod tym linkiem. \sin^2 {\alpha }+\cos^2 {\alpha }=1. \begin {split} &\text {tg} {\alpha }=\frac {\sin {\alpha }} {\cos {\alpha}}\\ [12pt] &\text {ctg} {\alpha}=\frac {\cos {\alpha}} {\sin {\alpha}}\\ [12pt] &\text {tg} {\alpha}\cdot \text {ctg} {\alpha=1} \end {split}
ctg(x - y) = ctgx*ctgy + 1/ ctgx - ctgy, jeśli sinx różne od 0, siny różne od 0, sin (x - y) różne od 0. Dla wielokrotności kątów: sin 2x = 2 sinx*cosx. cos 2x = cos2x - sin2x = 1 - 2 cos2x = 2 cos2x - 1. tg 2x = 2tgx / (1- 2tgx), jeśli cosx różne od 0, cos2x różne od 0
